Читать онлайн «Алгебра +. Рациональные и иррациональные алгебраические задачи»
Автор Александр Земляков
Рациональные алгебраические уравнения . . . . . . . . . . 156
3. 1. 1. Рациональные алгебраические выражения и
задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
3. 1. 2. Метод замены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
3. 1. 3. Симметрические и кососимметрические урав-
нения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
§ 3. 2. Рациональные алгебраические неравенства . . . . . . . . .
2794633475-11
164
3. 2. 1. Зачем бывает нужно решать неравенства? . . . . 164
3. 2. 2. Простейшие рациональные неравенства. . . . . . . 165
3. 2. 3. Методы решения рациональных алгебраиче-
ских неравенств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3. 2. 4. Сведение к системам неравенств . . . . . . . . . . . . . 171
3. 2. 5. Метод интервалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3. 2. 6. Метод замены . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3. 2. 7. Неравенства с двумя переменными . . . . . . .
. . . . 176
3. 2. 8. Метод областей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Глава 4. Рациональные алгебраические системы . . . . . . . . . . . . . 184
§ 4. 1. Уравнения с несколькими переменными . . . . . . . . . . . . 184
4. 1. 1. Решение уравнений с двумя переменными . . . . 184
4. 1. 2. Рациональные уравнения с двумя перемен-
ными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
4. 1. 3. Однородные уравнения с двумя переменными . 190
4. 1. 4. О симметрических многочленах от двух пере-
менных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
§ 4. 2. Решение систем. Метод подстановки. Однородные си-
стемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
4. 2. 1. Общий метод подстановки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Интерактивное оглавление vii
4. 2. 2.
