Читать онлайн «Алгебра +. Рациональные и иррациональные алгебраические задачи»

2794633475-11 2794633475-11 УДК 512 ББК 22. 14я721 З-53 Земляков А. Н. З-53 Алгебра+: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. Н. Земляков. — 2-е изд. (эл. ). — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. — 320 с. : ил. ISBN 978-5-9963-0960-3 В пособии, построенном как самоучитель, рассмотрены все типы задач по элементарной алгебре, входящие в школьную программу и программу вступительных экзаменов в вузы. Излагаются не рецепты, а методы решения алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, задач с параметрами и с логическими условиями. При этом основной акцент делается на логике решения задач — на методах равносильных преобразований, позволяющих максимально упростить задачу; на при- 2794633475-11 влечении графических, координатных и прочих наглядных приемов, помогающих, насколько это возможно, избежать ошибок. Курс призван помочь старшеклассникам систематизировать знания и умения в элементарной алгебре; повысить свою логическую культуру, достичь уверенных навыков в решении стандартных конкурсных задач по алгебре. УДК 512 ББК 22. 14я721 По вопросам приобретения обращаться: «БИНОМ. Лаборатория знаний,  ISBN 978-5-9963-0960-3 2007  Интерактивное оглавление От издательства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Глава 1. Логика алгебраических задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 § 1. 1. Основные понятия: алгебраические задачи, решения, равносильность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1. 1. 1. Алгебраические задачи как предложения с пе- ременными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1. 1. 2. Равносильность и следование задач . . . . . . . . . . 14 1. 1. 3. Равносильность уравнений и систем с одной переменной. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2794633475-11 15 1. 1. 4. Совокупности и системы алгебраических задач 19 1. 1. 5.