Читать онлайн «Обработка нечеткой информации в системах принятия решений»

Анализ литературы свидетельствует, что это направление исследований является наименее разработанным. Нечеткость информации обусловлена наличием в описаниях задач ИР понятий и отношений с нестрогими границами, а также высказывании с многозначной шкалой истинности. Объект может ю принадлежать к классу, описываемому данным понятием, отио-. ношением или высказыванием, может не относиться к нему, ио возможны и промежуточные градации принадлежности. Понятия и отношения, описывающие такие классы, будем называть нечеткими. Обобщение классического понятия множества для более корректного и полного использования нечетких описаний процессов принятия решений привело к понятию нечеткого множества [188], характеристическая функция которого имеет область определения [О, I]. Теория нечетких множеств [36, 108, 188] является средством формализации нечетких понятий и отношений. Постановка задачи ПР (1. 1) может быть уточнена кортежем следующего вида: <Л, X, К, I Ps\ D, Г>, (1. 2) где исходными полагаются: Л — множество альтернатив; X — множество исходов альтернатив; К — векторный критерий оценки исходов; f — отображение множества X в множество векторных оценок; Ps — структура предпочтений ЛПР, Необходимо построить некоторое решающее правило или алгоритм D, позволяющие производить требуемое действие Т над множеством альтернатив Л. Среда и система предпочтений в (1. 1) представляются в (1. 2) элементами X, К, /, Ps, D. При этом каждой альтернативе аеД соответствует единственный (детерминированный или случайный) исход хеХ, который характеризуется векторной оценкой К (х). Система предпочтений ЛПР выражается совокупностью некоторых множеств (например, критериев, альтернатив, исходов) с отношениями предпочтения и является некоторой эмпирической системой с отношениями. Структурированное представление системы предпочтений ЛПР в виде системы с отношениями называется структурой предпочтений ЛПР. Структура предпочтений определяет процедуру сравнения оценок К(х), а решающее правило пли алгоритм — принцип выбора элементов из множества Л на основе результатов сравнения в соответствии с требуемым действием Г. В нечеткой среде в виде нечетких понятий и отношении могут быть выраженными все элементы задачи (1. 2): альтернативы, исходы и зависимости между ними, оценки вероятностей наступления исходов, критериальные оценки исходов, отношения предпочтения ЛПР, решающее правило. Возникновение нечеткого описания задачи ПР возможно, в частности, в следующих случаях: 1. Ограничения на ресурсы моделирования (временные, стоимостные) не позволяют получить в принципе существующую четкую информацию и вынуждают системных аналитиков воспользоваться знаниями экспертов, которые выражаются последними И г в нечеткой словесной форме. В результате обычная задача ПР оказывается «погруженной» в нечеткую среду. Г Имеющаяся числовая информация не позволяет найти решение формальными методами при существующих ограничениях н7 ресурсы, но ЛПР его тем не менее находит пользуясь своим опыРтомУ,Рко;орый он может передать другому ЛПР в виде совокупности нечетких правил (пример —посадка самолета).