Читать онлайн «Обработка нечеткой информации в системах принятия решений»

п. Альтернативой будем называть вариант решения, удовлетворяющий ограничениям задачи и являющийся способом достижения поставленной цели. Последствия применения альтернативы в качестве управляющего воздействия называются исходами. Средой задачи ПР назовем те условия, в которых оно осуществляется и которые необходимо учитывать при формализации и решении задачи. Так, в [23, 39] выделяются задачи ПР: в усло- б виих определенности, когда каждой альтернативе соответствует строго определенный исход; в условиях риска, где исход является дискретной или непрерывной случайной величиной с известным законом распределения; в условиях неопределенности, когда исход является случайной величиной, закон распределения которой неизвестен. Под системой предпочтений лица, принимающего решения, будем понимать совокупность его представлений (о критериях достижения поставленной цели, достоинствах и недостатках сравниваемых альтернатив), позволяющих производить целенаправленный выбор элементов из множества А в соответствии с требуемым действием Т. Предпочтения ЛПР выявляются, структуризуются и формализуются в ходе специального исследования, направленного на построение модели. Требуемое действие Т над множеством альтернатив Л характеризует тип задачи ПР (выбор, упорядочение и т. п. ). Решение (1. 1) определим как подмножество D множества альтернатив Л, образованное на основе системы предпочтений ЛПР в соответствии с типом задачи: Da:2AxKA, где 2А обозначает множество всех подмножеств множества Д; 1\л — множество всех кортежей длиной от 2 до |Д|. 1. 1. 2. Виды неопределенности задач ПР. При формировании задачи ПР происходит отображение реальной задачи на некоторый формализованный язык, а в общем случае—на профессиональный язык ЛПР. Пусть 03 — множество объектов отображаемой задачи приня тия решений, под которыми понимаются ее элементы и их вза имосвязп, On — множество объектов языка (понятия, отношения имена и т. п. ). Рассматривая упомянутое отображение Ф : Ог-*0 по схеме, приведенной в [41], можно отметить [2] следующее. I случае, когда отображение Ф устанавливает взаимно одиозна1! ное соответствие элементов множеств 03 и Оя, имеет место задг ча ПР в условиях определенности. Пусть Oie03, 02^Оя и вь гюлняется хотя бы одно из условий (ЯО,)|Ф(01)|>1; (Э02)|Ф-'(02)|>1; (ЯО,)Ф(О,)=0; (ЯО2)Ф-!(О2)=0, где |Х| —мощность множества Х\ 0 — пустое множество. Тог; имеем задачу ПР в условиях неопределенности и соответствен явления синонимии, полисемии, недостаточности или нзбыточн сти языка описания. Наиболее важные для задач ПР виды нео ределенности описания можно представить с помощью дере! (рис. 1. 1). Первый уровень данного дерева образован терминами, кач ственно характеризующими количество отсутствующей информ Неопределенность i 1 Пеиз&етность Недостодерность (неполнота, Неоднозначность недостаточность, недоолре- депенноеть, неадекватность) Физическая Лингдистичестя неопределенность неопределенность Случайность Неточность Неопределенность Неоднозначность * значении слов _ „„„ „,„„ (полисемия) смш»а №* Омонимия Нечеткость — Синтаксическая — Семантическая - Прагматическая '— Глубинная Поверхностная Рис. 1,1.