Пособие для подготовки к экзамену по математическому анализу. 1 семестр

Учебное пособие. Билеты (32 шт. ) + Ответы.МГУ им. М. В. Ломоносова. 2008 г. – 157 стр. Для студентов общего потока. 1 семестр.От автора:Это пособие написано на основе тех лекций, которые я прочитал в первом семестре 2008 года студентам первого курса. Цель его написания – облегчить процесс подготовки к экзамену, оно поможет привести в систему Ваши знания. Поэтому в пособие включён не весь лекционный материал, а лишь та его часть, которая вошла в экзаменационные билеты и, следовательно, оно не является полной заменой Вашему собственному конспекту. Обращу Ваше внимание на то, что предыдущие версии якобы «конспекта моих лекций» содержат вопиющие ошибки. Таких «лекций» я не читал. «Конспектов» тем более не писал. Те, кто рискнут по ним готовиться к экзамену – смелые, но безответственные люди. Конечно, этот текст тоже может содержать опечатки. Я буду благодарен всем, кто отметит их, или выскажет другие замечания.Содержание:Билет 1 Множества и операции над ними.Билет 2 Декартово произведение множеств. Бинарные отношения. Билет 3 Отображения и их свойства.Билет 4 Множество действительных чисел. Аксиома отделимости.1. Натуральные числа. Аксиомы Пеано.2. Целые числа.3. Рациональные числа.4. Действительные числа.5. Аксиома отделимости.Билет 5 Верхняя и нижняя грани. Стягивающиеся отрезки.Билет 6 Предельные точки.Билет 7 Приближенные вычисления.1. Погрешность.2. Десятичная запись приближенных чисел.3. Правила округления чисел.Билет 8 Предел последовательности. Бесконечно малые последовательности. Арифметические свойства предела.Билет 9 Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной последовательности.Билет 10 Число e. Неравенство Бернулли.Билет 11 Критерий Коши существования предела последовательности. Лемма Больцано-Вейерштрасса.Билет 12 Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.Непрерывность функции в точке. Непрерывность сложной функции (композиции функций). Свойство сохранения неравенства (знака). Свойство локальной ограниченности. Арифметические действия над непрерывными функциями.Билет 13 Определение предела функции, арифметические свойства предела, предельный переход в неравенствах.Свойства бесконечно малых. Арифметические свойства предела. Теорема о зажатой переменной. Критерий Коши для функции.Билет 14 Вычисление lim sin х / х. Первый замечательный предел.Билет 15 Предел монотонной ограниченной функции. Непрерывность элементарных функций.Билет 16 Символы o ,O. Вычисление lim ln (1+х)/х…Билет 17 Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции.Билет 18 Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Билет 19 Равномерная непрерывность. Теорема Кантора.Билет 20 Проиводная, её естественнонаучный смысл и основные свойства.Билет 21 Производные элементарных функций, обратной функции, сложной функции, параметрически заданной функции.Билет 22 Дифференциал. Инвариантность формы первого дифференциала. Геометрический и механический смысл дифференциала. Дифференциал суммы, произведения и частного функций.Билет 23 Производные и дифференциалы высших порядков. Последовательные производные. Линейное свойство производных высших порядков. n-я производная произведения. Вторая производная функции, заданной параметрически. Дифференциалы высших порядков. Билет 24 Теоремы Ферма, Ролля. Необходимые условия экстремума. Билет25. Теоремы Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции.Билет26. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.Билет 27 Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.Билет 28 Разложения функций e x, sinx, cosx, lnx, (1+x)µ.Билет 29 Правила Лопиталя.Билет 30 Монотонность функции. Достаточные условия экстремума функции.Билет 31 Выпуклость графика функции.Билет 32 График изотермы газа Ван-дер Ваальса. График межмолекулярного потенциала Леннард-Джонса. Книга «Пособие для подготовки к экзамену по математическому анализу. 1 семестр» автора Чирский В.Г. оценена посетителями КнигоГид, и её читательский рейтинг составил 0.00 из 10.
Для бесплатного просмотра предоставляются: аннотация, публикация, отзывы, а также файлы для скачивания.