- Главная
- Авторы
- Владимир Болтянский
- Книги Владимира Болтянского
Книги Владимира Болтянского
Владимир Болтянский - автор 39 книг. Из известных произведений можно выделить: Математическая теория оптимальных процессов, Что такое дифференцирование?, Наглядная топология. Все книги можно читать онлайн и бесплатно скачивать на нашем портале.
Книга содержит изложение теории оптимальных процессов, основным стержнем которой является принцип максимума. Этот принцип позволяет решать ряд задач математического и прикладного характера, которые являются вариационными, но не укладываются в классическую схему вариационного исчисления. Между тем к задачам такого неклассического типа приводят многие вопросы техники. Книга представляет интерес не т...
Топология - сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики, Поэтому проникновение в «мир топологии» для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.Книга написана просто и наглядно. В ф...
В книге в доступной и увлекательной форме рассказывается о причинах введения новых программ по математике, о новых направлениях в науке, об элементах теории множеств, элементах логики, о том новом, что появилось в алгебре и геометрии первых пяти лет обучения. Книга адресована родителям учащихся первых пяти классов.
Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи. В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т.д. Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов. Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным ...
Книга содержит теоретический материал и задачи по курсу элементарной математики. Теоретический материал включает изложение наиболее трудных вопросов школьного курса алгебры и элементарных функции. Особое внимание обращено на те разделы курса, которые недостаточно полно освещены в учебной литературе. Значительная часть задач, содержащихся в книге, предлагалась на вступительных экзаменах в МФТИ. ...
Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек. Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит выдающимися математиками прошлого столетия (Лагранж, Якоби, Мёбиус и др.) и превратился в эффективное и строго...
Прижизненное издание. Москва, 1960 год. Государственное издательство физико-математической литературы Физматгиз. Оригинальная обложка. Сохранность хорошая. В этой книге автор попытался (в форме, доступной учащимся старших классов) объяснить некоторые понятия высшей математики), такие, как производная, дифференциальное уравнение, число "е", натуральный логарифм (чаше всего школьники узна...
В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики - комбинаторной геометрии. Предназначена для учащихся 8-10 классов, интересующихся ма?тематикой, студентов и преподавателей математики.
В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приемами.
Первый параграф книги посвящён доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленност...
Разбиение фигур на части меньшего диаметра. Диаметр фигуры. Постановка задачи. Решение задачи для плоских фигур. Разбиение шара на части меньшего диаметра. Решение задачи для тел в пространстве. О гипотезе Борсука для n-мерных тел. Покрытие выпуклых тел гомотетичными телами и задача освещения. Выпуклые фигуры. Постановка задачи о покрытии фигур гомотетичными. Другая формулировка задачи. Решение за...
Комбинаторная геометрия - молодая ветвь математики, оформившаяся в самостоятельное -направление лишь в XX столетия. Ее зарождение связано с работами Хедив, Барсука, Хадвигера, Юга, Грюнбаума, Секефальви-Наяя и других математиков. Данная монография - первое большое исследование советских ученых по комбинаторной геометрии. Она отличается от существующих книг по комбинаторной геометрии большим числом...
Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел (определение выпуклого тела см. в тексте, стр. 13 и 29). Созданная в конце прошлого века теория выпуклых тел в настоящее время является наукой, богатой общими методами и отдельными замечательными результатами. Она интенсивно разрабатывается и по настоящее время. Общее число печатающихся научных работ и книг, посвященных этому вопро...
Среди проблем Гильберта, сформулированных на рубеже XIX и XX столетий, особое место занимает третья проблема - единственная, связанная с методикой преподавания элементарной математики. В ней Гильберт ставит вопрос, можно ли отказаться от предельного перехода в выводе формулы объема треугольной пирамиды и ограничиться только методом равносоставленности. Проблема эта породила большое число работ (М....
Пособие написано в соответствии с новой программой и обеспечивает преемственность по отношению к учебному пособию "Математика. 5 класс" под редакцией А. И. Маркушевича.
Книга вводит читателя в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и других вопросах. Издание будет интересно учителям математики. Специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач. В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарны...
Среди крупных достижений современной математики, получивших наибольшую популярность и одобрение в инженерных кругах, особое место занимает математическая теория оптимального управления, созданная коллективом советских ученых во главе с академиком Л.С.Понтрягиным. Основы этой теории были изложены в изданной в 1961 году монографии Л.С.Понтрягина, В.Г.Болтянского, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко "Матема...
Настоящая книга представляет собой плод многолетней коллективной работы школьного математического кружка при МГУ, работы, активное участие в которой принимали многие студенты и преподаватели Московского Университета, а также школьники - участники кружка. Установление авторства отдельных задач потребовало бы в настоящий момент совершенно непосильной исследовательской работы.
В книге изложен ряд разделов современной математической теории систем. Рассмотрены методы решения оптимизационных задач для различных классов систем. Большое внимание уделено методам исследования динамики процессов в общих нелинейных системах и системах с нестандартными звеньями, изучены способы приближенного построения решений и возможности упрощения соответствующих уравнений, исследованы свойств...
