Александр Гротендик

Александр Гротендик (нем. Alexander Grothendieck; 28 марта 1928, Берлин — 13 ноября 2014, Сен-Жирон) — французский математик, входил в группу математиков, которые выступали под псевдонимом «Николя Бурбаки». Известен революционным вкладом в алгебраическую геометрию, а также значительными результатами в теории чисел, теории категорий и гомологической алгебре, ранние результаты относятся к области функционального анализа. Лауреат премии Филдса (1966) и премии Крафорда (вместе с Пьером Делинем, 1988), от последней премии отказался. Родители Александра Гротендика (Шурика — в семье были приняты уменьшительные имена) были анархистами. Отец — беженец из России Александр (Саша) Шапиро (1889, Новозыбков — 1942, Освенцим), активный участник революции 1905 года, был приговорён к смертной казни, заменённой ввиду его несовершеннолетия лишением свободы. Неоднократно пытался бежать, во время одного из побегов был ранен в руку, которую пришлось ампутировать. В Германию он прибыл с подложными документами на имя Александра Танарова, под какой фамилией его часто упоминают биографы Гротендика; пользовался также конспиративным именем Саша Пётр[4]. Считая недопустимым для анархиста работать на эксплуататора, был уличным фотографом. Мать — Иоганна (Ханка) Гротендик (1900—1957) родилась в бюргерской семье в Гамбурге, но восприняла идеи анархизма, уехала от родителей в Берлин и писала статьи в левые газеты об авангардном искусстве и политике. Будучи противниками буржуазной семьи, они брак не регистрировали, поэтому Шурик формально считался сыном матери-одиночки и носил её фамилию, что помогло ему выжить при нацистском режиме.Когда в 1933 году пришёл к власти Гитлер, отцу Гротендика как еврею пришлось бежать во Францию. В конце года за ним последовала и мать. Ребёнка отдали на воспитание в семью Гейдорнов, живших в предместье Гамбурга. Родители принимали активное участие в гражданской войне в Испании на стороне республиканцев. После победы Франко они возвратились во Францию. К этому времени террор в Германии усиливался. Стали не только выявлять евреев по документам, но также и интересоваться теми, кто не соответствовал канонам «арийской расы», маленькому Шурику было опасно там оставаться, причём его приёмные родители и сами имели четверых детей. Они списались с родителями Шурика и отправили его к ним, незадолго до начала войны.В 1940 году родители Гротендика и он сам были интернированы. Отца отправили в лагерь смерти Освенцим, где он погиб. Мать и сын были заключены в лагерь для интернированных немцев в Риекро́[fr]. Порядки в этом лагере были довольно сносными, и Шурику было разрешено посещать лицей в близлежащем городке. В лицее ему часто приходилось драться с учениками, которые считали его оккупантом, не зная, что его родители были антифашистами. Однажды он даже сбежал из лагеря, решив добраться до Гитлера и убить его, но это ничем плохим для него не кончилось. Через два года мать и сын разъединились — Ханку отправили в другой лагерь, а Шурик попал в детский дом в деревне Шамбон-сюр-Линьон, возглавляемый благотворительной организацией «Швейцарская помощь», которая спасала детей евреев, антифашистов и беженцев. Чтобы закончить среднее образование, он поступил в Севенский коллеж[fr]. Уже тогда ему стало ясно, что он имеет большие математические способности.Когда война закончилась, мать нашла сына, и они стали жить в Монпелье, где Александр поступил в местный университет. Ему приходилось подрабатывать на сборе винограда, а мать работала домработницей у окрестных хозяев. Он уже тогда хотел стать математиком, но преподаватель математического анализа Сула сказал ему, что математика уже практически завершённая наука, а последние великие открытия в ней сделал Анри Лебег. Содержания работ Лебега преподаватель не знал или забыл, книг никаких не было, но Гротендик, заинтересовавшись точным определением длины, площади и объёма и считая определения в учебниках недостаточно строгими, самостоятельно пришёл к основным понятиям теории меры и интеграла Лебега.В 1948 году после окончания университета Гротендик прибыл в Париж для продолжения образования. Сула рекомендовал Гротендику обратиться к своему учителю — Картану. Учителю Сула Эли Картану было уже под 80, а его сын Анри Картан тогда вёл в Высшей нормальной школе знаменитый семинар. Не зная этого, Гротендик отправился на семинар Анри. Когда Гротендика спросили, чем он занимался в Монпелье, он рассказал о своих работах по теории меры. Увидев, что он повторил открытие великого Лебега, ему рекомендовали продолжать научную деятельность. На семинаре Картана среди тесного кружка постоянных слушателей Гротендику приходилось трудно из-за пробелов в образовании и из-за плохого французского. По совету Картана и Дьёдонне он переехал в 1949 году в Нанси, который был в то время важным центром математической мысли во Франции. «Николя Бурбаки» (псевдоним группы математиков) был «профессором из Нанкаго» то есть «Нанси и Чикаго». В это время в Нанси из «Бурбаков» работали Дьёдонне, Лоран Шварц, Жан Дельсарт и Роже Годеман[fr]. Под руководством Дьёдонне и Шварца Гротендик занимался исследованиями в области функционального анализа. Шварц дал ему 6 возможных проблем в качестве тем для диссертации. К нужному сроку все они были полностью решены Гротендиком. Наиболее важная из них и стала его диссертацией, которая вышла позднее в виде монографии (1955) и переиздавалась несколько раз.Тем не менее, у Гротендика были трудности с получением работы — он был лицом без гражданства, а при получении гражданства подлежал бы призыву в армию, чего не желал, будучи пацифистом. В конце концов он стал сотрудником знаменитого Национального центра научных исследований (CNRS), но эта работа больше походила на временную. Он даже одно время думал стать плотником, чтобы зарабатывать на жизнь и поддерживать больную мать. В 1953 году он получил приглашение работать в университете Сан-Паулу в Бразилии и проработал в этом университете с 1953 по 1955 год. В 1955, работая в Канзасском университете, он потерял интерес к функциональному анализу и начал заниматься алгеброй, особенно гомологической алгеброй и алгебраической геометрией. В 1956 возвратился в Париж, где стал постоянным сотрудником CNRS и членом «Бурбаки», хотя его работа в этой группе, по сравнению с другими её членами, была существенно менее активна, и отношение Гротендика к группе было неоднозначным.Большое влияние на Гротендика оказала переписка с Жаном-Пьером Серром по вопросам теории пучков, введённых ещё Жаном Лере. Серр также познакомил его с так называемыми «гипотезами Вейля», которые указывали на связь дискретного мира алгебраических многообразий над конечным полем с непрерывным миром топологии. Также Гротендик занялся кругом вопросов, связанных с теоремой Римана — Роха, и доказал глубокое обобщение этой теоремы при помощи созданной им так называемой алгебраической K-теории.1958 год стал, как утверждал он сам, наиболее плодотворным в его жизни. Он был приглашённым докладчиком на XIII Математическом конгрессе в Эдинбурге, где систематически изложил понятия теории схем, которая стала основой современной алгебраической геометрии. В том же 1958 году Гротендик начал работать в основанном тогда же Институте высших научных исследований (IHÉS), и в сотрудничестве с Дьёдонне начал выпуск «Оснований алгебраической геометрии» (Éléments de Géométrie Algébrique — ÉGA) — книгу, оказавшую основополагающее влияние на алгебраическую геометрию, которую стали называть «Евангелием от Гротендика». Он вёл также семинар по алгебраической геометрии, труды которого имели огромное значение.Гротендик не придерживался каких-либо систематических политических взглядов, но активно выражал свою жизненную позицию, воспринимая мир в чёрно-белых тонах. В знак протеста против подавления инакомыслия в СССР (процесс Синявского и Даниэля) Гротендик отказался ехать в Москву на XV Математический конгресс (1966), где ему должны были вручить Филдсовскую премию, но поехал во Вьетнам в разгар войны, где читал лекции об этальной топологии студентам эвакуированного в джунгли Ханойского университета.Развязка наступила в конце 1960-х годов. Во время «Парижской весны» 1968 года Гротендик заметил, что его коллеги-математики в основном поддерживают не студентов, а «буржуазное» правительство, и возмутился. В 1969 году он узнал, что Институт высших научных исследований (IHÉS), где он работал много лет, частично финансируется военными, и ушёл из него. Далее он обратил внимание на то, что среди математиков тоже встречаются «аристократы» и «крепостные», и что иной раз влиятельный учёный отклоняет под благовидным предлогом работу молодого математика, особенно не своего ученика («это не актуально», «тупиковый путь» и т.п.), а затем использует идеи отклонённой работы. Ещё чаще труды молодых просто игнорируют научные «клики» и «мафии».Гротендик удалился в Монпелье, где он когда-то самостоятельно открыл теорию меры, и оставил занятия математикой. Занимался отчасти биологией, экологией и даже эзотерикой. В 1977 году был привлечён к суду за предоставление жилья незаконному иммигранту, лишь некоторые из бывших коллег и друзей поддержали его, большинство осталось равнодушными, а некоторые даже выступили против него. В 1988 году стал лауреатом премии Крафорда (вместе со своим учеником Пьером Делинем), от которой отказался.С 1990 года до кончины в 2014 году жил в районе французских Пиренеев и почти не подавал о себе вестей.
На нашем книжном сайте Вы можете скачать книги автора Александра Гротендика в самых разных форматах (epub, fb2, pdf, txt и многие другие). А так же читать книги онлайн и бесплатно на любом устройстве – iPad, iPhone, планшете под управлением Android, на любой специализированной читалке. Электронная библиотека КнигоГид предлагает литературу Александра Гротендика в жанрах .