Читать онлайн «Методы анализа и синтеза высших кинематических пар»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ С. С. Резников МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ВЫСШИХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР Учебное-методическое пособие Санкт-Петербург 2013 Резников С. С. , Методы анализа и синтеза высших кинематических пар. – СПб: НИУ ИТМО, 2013. – 75 с. В пособие изложены основные вопросы по анализу и синтезу высших ки- нематических пар. Рассмотрены общие принципы исследования плоских кривых, пространственных кривых, поверхностей. Приводятся сведения об образовании кинематических пар разных классов, о характеристиках меха- нического движения при контакте двух тел и распределении механических напряжений в зоне взаимодействия. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 221000 «Мехатроника и робототехника», 200100 «Приборо- строение», 200400 «Оптотехника», а также обучающихся в аспирантуре по специальностям 05. 02. 18 «Теория механизмов и машин» и 05. 11. 01, «При- боры и методы измерений (механические величины)». Рекомендовано к печати Ученым совета факультета Точной механики и технологий, 11. 06. 2013, №6. В 2009 году Университет стал победителем много- этапного конкурса, в результате которого определе- ны 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образо- вания и науки Российской Федерации была утверждена программа его раз- вития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименова- ние «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»  Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2013 Резников С. С. , 2013 3 Глава 1. Основные сведения из аналитической и дифференциальной геометрии ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АНАЛИТИЧЕСКОЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Звенья и детали механизмов состоят из множества элементов, кото- рые характеризуются формой, размерами и материалами. Аналитическая геометрия устанавливает связь между формой (геометрическими образа- ми) и размерами. Дифференциальная геометрия изучает строение геомет- рических объектов (линий и поверхностей) в бесконечно малых окрестно- стях. Уравнение кривой или поверхности будем задавать в векторной фор- ме: r i x j y k z, записывать в матричной форме rТ  x y z , и предполагать, что векторная функция r дифференцируема, причем имеет производные до любого порядка, которые нам могут понадобиться. 1. 1. Пространственная кривая Уравнение пространственной кривой может быть задано в одной из следующих форм: а) параметрическая форма: x  x(u) , y  y(u) , z  z (u ) , (1. 1) б) пересечение двух поверхностей: F1 ( x, y, z )  0 , F2 ( x, y, z )  0 . (1. 2) Ниже будем использовать параметрическую форму r  r (u) .