Читать онлайн «Задачи по физике. Пособие для учащихся 9-11 классов»

Таким образом, в общем слу- случае закон движения содержит в себе и описание траектории. Часто законом движения называют лишь зависимость вида A. 4в). При та- таком подходе уравнение траектории не содержится в законе движе- движения, а, говоря о характере движения, имеют в виду лишь характер временной зависимости траекторной координаты. Если же говорится о характере движения проекции точки на какое-либо направление, то это направление специально указывается. В данном пособии при классификации движений принят именно такой подход. п. 4. При анализе криволинейного движения часто используют систему координат, называемую естественной системой или сопро- сопровождающим трехгранником. Начало этой системы совпадает с дви- движущейся точкой, первая ось - главная нормаль - направлена по ра- радиусу к центру касательной окружности, вторая ось - тангенг/иальная (или касательная) - направлена по касательной к траектории в сторону возрастания траекторнои координаты, третья ось - бинормаль — направлена так, что в сочетании с первыми двумя образует правую тройку векторов - тройку векторов, взаимное положе- положение которых подобно расположе- расположению орт i,j, k декартовой системы. На рис. 1. 3 положительное направле- направление на траектории указано стрелкой Рис. 1. 3 и для момента времени f, когда положение движущейся точки А оп- определяется радиус-вектором /*(/), показано положение орт п, т, Ъ этой системы. Показано и положение касательной окружности, ее центра OK(t) - центра кривизны траектории в точке А. Символом RK(t) обозначен радиус кривизны траектории в указанной точке. п,5. Средней скоростью (вектором линейной средней скорости точки за промежуток времени от момента t\ до момента /2) назы- называют вектор, определяемый соотношением »cp('i. h) = Mb) -r('i)] Фг ~h] = A. 5) Если нет необходимости явно указывать промежуток времени, для которого определяется средняя скорость, аргументы этой функции можно опустить. п. 6. Скорость (вектор мгновенной линейной скорости точки в момент времени t) определяется соотношением ,. . . r(t + At)-r(t) ,. Ar dr . , v(t) = lirn -1 — = hrn — = — s r(f) &. -»o Д? дг->о At d ? A. 6) 1 В физике точкой над функцией принято обозначать производную от этой функции по времени, штрихом - производную по любому аргументу, не имею- имеющему смысл времени. Рис. 1. 4 Из этого определения следует, что скорость направлена по каса- касательной к траектории, в той ее точке, где в данный момент находится движущаяся точка. На рис. 1. 4 пока- показаны средняя скорость (за проме- промежуток времени от момента tt до момента ?i) и скорость в момент времени г,. п. 7. Скоростью в данном на правлении (мгновенной линейной скоростью точки в данном на- направлении в момент времени t) на- называют скалярную величину, характеризующую быстроту движения в данном направлении в данный момент времени. Например, ско- скорость точки вдоль оси ОХ определяется соотношением ,. x(t + At)-x(t) ,. Ах dx v (?) = lim = lim — = — = x(t), <\P Al-»0 At Дг-»О At At а вдоль траектории (траекторная скорость) s(t + At)-s(t) ,. As As vx(t)= hm— '- —= hm—=¦ — =j(n. '1. 8.