Читать онлайн «Исследование направленных волн при наклонном падении на отражающую поверхность : метод. указания к лаборатор. работе №5 по курсам «Электродинамика и распространение радиоволн», «Электромагнит. поля и волны» для студентов всех форм обучения»

Общие теоретические сведения 2. 1. Законы отражения и преломления при произвольной поляризации ЭМВ Р Пусть плоская ЭМВ падает на границу раздела двух сред (рис. 1), ха- рактеризующихся абсолютными диэлектрической и магнитной проницаемо- УИ стями ε1, μ1 в первой и ε2, μ2 – во второй средах. Плоскость, содержащая r нормаль к границе раздела и вектор Пойнтинга падающей волны Пп , называется плоскостью падения волны. Угол между r вектором Пойнтинга падающей волны Пп и нормалью к границе раздела на- БГ зываетсяr углом падения θ, а угол между вектором Пойнтинга отражённой волны Пo и нормалью – углом отражения θо. Угол между вектором Пойн- r тинга преломленной волны Ппр и внутренней нормалью к поверхности раз- а дела двух сред называется углом преломления θпр. ек Пп По т θ θо ε1, μ1 ио z 0 ε2, μ2 бл θпр Ппр x Би Рис. 1. Падение ЭМВ на границу раздела сред Согласно граничным условиям, являющимся следствием решения урав- нений Максвелла, несложно установить связь между углами падения, отра- жения и преломления в виде закона синусов: k1sinθ = k1sinθ0 = k 2sinθ пр , (1) 3  где k1 = ω ε1µ1 , k 2 = ω ε 2 µ2 – волновые числа двух сред. Из (1) следует, что θ = θ0 , (2) sinθ k ε µ n = 1 = 2 2 = 2 = n 21 , (3) sinθ пр k2 ε1µ1 n1 где n1 = ε1µ1 , n 2 = ε 2 µ2 – коэффициенты преломления сред; n 21 – относительный коэффициент преломления из пер- вой среды во вторую. Выражения (2), (3) представляют собой известные из оптики законы Р отражения и преломления плоских волн и носят названия законов Снелля. Отношение синусов углов падения и преломления равно постоянной УИ величине n 21 , зависящей только от параметров граничащих сред. При n 2 >n1 , n 21 >1 (оптическая плотность второго диэлектрика больше, чем первого), согласно (3), имеем sinθ пр = sinθ n 21 < sinθ . В этом случае каж- БГ дому углу падения и соответствует вещественный угол преломления θпр, вследствие чего при всех значениях и во второй среде существует однород- ная плоская преломленная волна.