Читать онлайн «Дифференциалы помогают геометрии»

МИР ЗНАНИЙ Р. Н. ЩЕРБАКОВ, Л. Ф. ПИЧУРИН Дифференциалы помогают геометрии Книга для внеклассного чтения IX—X классы МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1982 ББК 22. 121 Щ61 Рецензенты: доктор физ-мат. наук, профессор Кованцов Н. И. (Киевский государственный университет), методист математики Решетников Н. Н. (Красногвардейский роно г. Москвы). Роман Николаевич Щербаков Лев Федорович Пкчурин ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ПОМОГАЮТ ГЕОМЕТРИИ Редактор Л. М. Нотова. Художник В. Л. Николаев. Художественный редактор Е. Н. Нарасик. Технический редактор Я. Я. Бажанова. Корректор О. В. Ивашкина. ИБ № 6102 Сдано в набор 26 10 81. Подписано к печати 07 04. 82. Бум. Книжно-журнальная Гари, литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 10,08. Усл. кр. отт. 10,40. Уч. -изд. л. 9,05. Тираж 100000 экз. Заказ 218. Цена 25 коп. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Просвещение» Государственного комитета РСФСР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Отпечатано с матриц Саратовского ордена Трудового Красного Знамени полиграфического комбината Росглавполиграфпрома Государственного комитета РСФСР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли в типографии № 2 Росглавполиграфпрома, г. Рыбинск, ул. Чкалова, 8. Заказ 1352. Щербаков Р. Н. , Пичурин Л. Ф. Щ51 Дифференциалы помогают геометрии: Кн. для внеклас. чтения. IX—X кл. — М. : Просвещение, 1982. — 192 с, ил. — (Мир знаний). Книга посвящена истории возникновения и развития дифференциальной геометрии. Авторы в популярной форме излагают основные результаты классической дифференциальной геометрии, широко используя векторное исчисление и метод подвижного репера. 4306020400—522 ББК 22. 151 Щ 103 (03)-82 237-82 517 4 (g) Издательство «Просвещение», 1982 г. Предисловие До недавнего времени школьники, да и не только они, были убеждены в существовании двух математик — элементарной и высшей. Элементарная изучалась в школе и заканчивалась логарифмами, биномом Ньютона и задачами на применение тригонометрии в стереометрии. Она приносила немало неприятностей старшеклассникам, многие из которых выходили из стен школы с убеждением, чта это не для них. И отдельно существовала высшая математика, о которой школьник в лучшем случае знал, что она изучается в вузах, что там есть векторы, дифференциалы и интеграл. В соответствии с таким делением определялось и содержание популярной литературы для школьников. И из нее нередко можно было вынести мнение о математике, как о собрании головоломных задач, для решения которых необходимо обладать совершенно особенными способностями. В действительности же дело обстоит далеко не так. И хотя для овладения математикой, как и любой другой наукой, крайне желательно наличие определенных способностей и даже таланта, главное все же — напряженный труд, без которого никакое вдохновение не придет и никаких гениальных догадок не возникнет. Способен ли старшеклассник к такому труду в сфере математики? Наверное, ответить на этот вопрос может только он сам, испытав себя в работе над каким-либо ее разделом. 3 Современная школьная программа позволяет избавиться от ненужного деления нашей науки на «младшую» и «старшую».