Читать онлайн «Теоретическая физика. Том VII. Теория упругости»

Д. , Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ. : Для вузов. В 10 т. Т. VII. Теория упругости. — 5-е изд. , стереот. —М. : ФИЗМАТ ЛИТ, 2003. —264 с—ISBN 5-9221-0122-6 (Т. VII). Теория упругости излагается как часть теоретической физики. На- Наряду с традиционными вопросами рассматриваются макроскопическая теория теплопроводности и вязкости твердых тел, ряд вопросов теории упругих колебаний и волн, теория дислокаций. В четвертом издании добавлена специальная глава о механике жидких кристаллов, объеди- объединяющая в себе черты, свойственные как жидкостям, так и упругим средам. Для студентов университетов, студентов физических специально- специальностей вузов, а также для аспирантов соответствующих специальностей. Ответственный редактор курса «Теоретическая физика» академик РАН, доктор физико-математических наук Л. П. Питаевский ISBN 5-9221-0122-6 (Т. VII) ISBN 5-9221-0053-Х ©ФИЗМАТЛИТ, 1987, 2001, 2003. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к четвертому изданию 7 Из предисловия к «Механике сплошных сред» 7 Некоторые обозначения 8 Глава I. Основные уравнения теории упругости 1. Тензор деформации 9 2. Тензор напряжения 13 3. Термодинамика деформирования 18 4. Закон Гука 21 5. Однородные деформации 25 6. Деформации с изменением температуры 28 7. Уравнения равновесия изотропных тел 31 8. Равновесие упругой среды, ограниченной плоскостью ... . 40 9. Соприкосновение твердых тел 46 10. Упругие свойства кристаллов 53 Глава П. Равновесие стержней и пластинок 11. Энергия изогнутой пластинки 63 12. Уравнение равновесия пластинки 65 13. Продольные деформации пластинок 73 14. Сильный изгиб пластинок 78 15. Деформация оболочек 84 16. Кручение стержней 91 17. Изгиб стержней 98 18. Энергия деформированного стержня 102 19. Уравнение равновесия стержней 107 20. Слабый изгиб стержней 115 21. Устойчивость упругих систем 125 Глава III. Упругие волны 22. Упругие волны в изотропной среде 130 23. Упругие волны в кристаллах 137 24. Поверхностные волны 140 25. Колебания стержней и пластинок 145 26. Ангармонические колебания 152 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава IV. Дислокации 27. Упругие деформации при наличии дислокации 157 28. Действие поля напряжений на дислокацию 168 29. Непрерывное распределение дислокаций 173 30. Распределение взаимодействующих дислокаций 178 Глава V. Теплопроводность и вязкость твердых тел 31. Уравнение теплопроводности в твердых телах 183 32. Теплопроводность кристаллов 185 33. Вязкость твердых тел 186 34. Поглощение звука в твердых телах 189 35. Очень вязкие жидкости 197 Глава VI. Механика жидких кристаллов 36. Статические деформации нематиков 200 37. Прямолинейные дисклинации в нематиках 205 38. Несингулярное осесимметричное решение уравнений равно- равновесия нематиков 211 39. Топологические свойства дисклинации 215 40. Уравнения движения нематиков 219 41. Диссипативные коэффициенты нематиков 226 42. Распространение малых колебаний в нематиках 230 43. Механика холестериков 236 44.