Читать онлайн «Математика на шахматной доске»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР Научно-популярная серия Е. Я. ГИК МАТЕМАТИКА 1ЩХМАТН0Й ДОСКЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» Москва 1976 В книге рассказывается о разнообразных связях, существующих между математикой и шахматами: о математических легендах о происхождении шахмат, об играющих машинах, о необычных играх на шахматной доске и т. д. Затронуты все известные типы матема- математических задач и головоломок на шахматную тему: за- задачи о шахматной доске, о маршрутах, силе, расста- расстановках и перестановках фигур на ней. Рассмотрены вадачи «о ходе коня» и «о восьми ферзях», которыми занимались великие математики Эйлер и Гаусс. Дано математическое освещение некоторых чисто шахмат- шахматных вопросов — геометрические свойства шахматной доски, математика шахматных турниров, система коэффициентов Эло. Ответственный редактор— доктор физико-математических наук Н. Я. ВИЛЕНКИН Евгений Яковлевич Гик МАТЕМАТИКА НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ Утверждено к печати редколлегией серии научно-популярных изданий Академии наук СССР Редактор издательства Е. М. Кляус. Художник Е. К. Самойлов Художественный редактор В. Н. Тикунов Технический редактор Л. В. Каскова Корректор Р. П. Шаблеева Сдаио в набор 9/ХП 1975 г. Подписано к печати 13/V 1976 г. Формат 84x108Vm. Бумагу №1. Усл. печ. л. 9,24 Уч. -изд. л. 9,3. Дош. «жрапа 100ОМ „ Т-10804. Тип. зак. 95. Цена 31 коп. ? ■ t '. ПРЕДИСЛОВЩ Среди сокровищ гробницы Тутанхамона (египетского фа- фараона начала XIV в. до н. э. ), которые в 1973 г. экспо- экспонировались в московском Музее изобразительных ис- искусств, можно было увидеть игральную доску, разделен- разделенную на тридцать квадратов, и стоящие на ней фигурки конической и катушкообразной формы х. Игральные доски находили и в еще более древних захоронениях Месо- Месопотамии. Конечно, это — еще не шахматы, а какой-то их дальний родственник, более близкий современным нар- нардам. Однако можно, по-видимому, считать установленным, что игры, связанные с передвижением фигур по расчер- расчерченной доске, существуют, по крайней мере, три с полови- половиной — четыре тысячи лет. «И я даже готов утверждать,— пишет Г. Картер, открывший гробницу Тутанхамона,— что современные игры, требующие настоящего умения, такие, как «сига», или шашки, или шахматы, по всей видимости, произошли от азартных игр, подобных тем, которые мы находим время от времени в египетских гроб- гробницах... » 2 В коллекции Британского музея хранится так называе- называемый Папирус Ринда 3, изготовленный египетским писцом Ахмесом около 1550 г. (по другим источникам — около 1700 г. ) до н. э. и переписанный с еще более раннего папи- папируса. В нем содержится несколько десятков конкретных математических задач с их решениями; эти задачи отно- относятся к действиям с дробями, вычислениям длин и площа- площадей, определению количества хлебов, которые можно выпечь из данного количества зерна, и т.