Читать онлайн «Математика без формул. Книга 2»

ББК22. 1 П90 Пухначев Ю. , Попов Ю. П 90 Математика без формул. — М. : АО «СТОЛЕТИЕ* 1995- 512 с. Математические формулы — лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Текст. Составление. 1995 г ©АО «СТОЛЕТИЕ». Составление, оформление, 1995 г ВМЕСТО ВВЕДЕНИЯ - ДИАЛОГ АВТОРОВ — Математика без формул? Не перехватили ли мы? Ведь это что-то вроде географии без карт или оперы без музыки! — Что ж, опера без музыки в самом деле ничто. А что касается карт... Разве в них соль географии? Когда ты смотришь видовой фильм, слушаешь бывалого путеше- путешественника или путешествуешь сам —разве ты не попол- пополняешь свои географические познания? К тому же все это гораздо глубже воспринимается и гораздо интереснее, чем карты. Хотя, конечно, те подают информацию в предельно отчетливом, концентрированном виде. Так же и формулы. При всей их четкости и емкости — не в них душа математики. — Ну-ка, ну-ка, в чем же она, эта загадочная душа математики? — Не знаю, убедят ли тебя мои собственные слова — как говорится, нет пророка в отечестве своем. Поэтому позволь спрятаться за авторитеты. «В математических работах... главное — содержание, идеи, понятия, а затем^для их выражения у математиков существует свои язык — это формулы». Заметь: первично — содержание, идеи, понятия, а форма, формулы — вторично. — Кто это сказал? — Софья Ковалевская. — Ну, хорошо. Формулы — не душа математики. Но все-таки язык! Родной язык! Тебе приходилось когда- нибудь читать японские стихи? — В переводе. — Вот-вот! В переводе, где короткие слова оригинала приходится заменять многосложными'. И — улетучилось своеобразное очарование японской поэзии! Ощутить его можно, лишь изучив японский язык и читая стихи в подлиннике. — Да, но все мы живем в условиях постоянного цейт- цейтнота. Прежде чем начинать какое-то дело, нужно знать ради чего оно предпринимается, видеть конечную цель. Я возьмусь за изучение японского языка лишь после того, как мне расскажут о неповторимых прелестях японской поэзии на моем родном языке. Но если вместо этого мне дадут свиток с иероглифами... Математичес- Математические формулы для непосвященного — те же иероглифы. Да и доказательства для него не понятнее иероглифов. Этот жаргон, эти бесконечные «если... то... для любого. , существует... вообще говоря... по крайней мере... » — Ну, уж тут позволь с тобой не согласиться. Есть хороший анекдот. на эту тему — не возражаешь? — Давай. — Рихард Дедекинд, как ты знаешь, умер глубоким стариком, через много лет после того, как написал свои классические труды. А о классиках принято думать, что жили они в давно прошедшие времена. Короче говоря, где-то в начале нашего века Дедекинд раскрыл какой-то календарь и прочел там: «Рихард Дедекинд. Умер в Брауншвейге 4 сентября 1899 года». Дедекинд написал тогда издателю календаря: «Глубокоуважаемый колле- коллега!. .