Читать онлайн «О квадратуре круга»

КЛАССИКИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ АРХИМЕД ГЮЙГЕНС ЛАМБЕРТ ЛЕЖАНДР о КВАДРАТУРЕ, КРУГА С ПРИЛОЖЕНИЕМ ИСТОРИИ вопроса СОСТАВЛЕННОЙ Ф. РУДМО ПЕРЕВОД С НЕМЕЦКОГО ПО£, РЕДАКЦИЕЙ И С ПРИМЕЧАНИЯМИ AKA4. GH. БЕРН ШТЕЙНА Издание третье ОБЪЕДИНЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ОНТИ НКТП СССР 31 о с к в а 1936 Ленинград ПЕРЕПЛЕТ, СУПЕРОБЛОЖКА И ГРАФИЧЕСКАЯ ОРНАМЕНТАЦИЯ КНИГИ ХУДОЖНИКА Н. А. ШИШЛОВСКОГО ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ Книга, предлагаемая вниманию советского читателя, содержит прекрасный очерк проф. Ф. Рудио, излагающий в ясной и увлекательной форме основные этапы в постановке вопроса о точной и приблизительной квадратуре круга, вопроса, который, послужив одним из поводов к развитию методов алгебры и анализа бесконечно малых, получил благодаря этим методам полное и окончательное разрешение около 50 лет тому назад. На этом очеьь ярком историческом примере читатель наглядно убедится во взаимодействии и единстве геометрии и анализа, поймет причину пресловутой „невозможности" квадратуры круга, менее всего свидетельствующей о бессилии математической мысли, и освоится с логической необходимостью и сущностью сходящихся бесконечных процессов. За вводным очерком проф. Рудио следуют четыре классических сочинения Архимеда, Гюйгенса, Лам- 6 Предисловие ко второму изданик) берта, Лежандра, сыгравшие, каждое по-своему существенную роль в интересующей нас задаче. Чтение этой книги не представит особых затруднений для среднего студента наших физматов и втузов и будет содействовать развитию его математического вкуса и интереса к истории математики; искателей квадратуры круга она научит критически отнестись к своим „решениям* и даст новое более плодотворное направление их творческой мысли. Ά Пръ4исаовиъ ~&>ъ Оосле того как десять лет тому назад Линдеману удалось на основании исследований Эрмита о показательной функции окончательно разрешить знаменитую задачу о квадратуре круга, строго доказав трансцендентность числа π, после того как в 1885 г. результаты Эрмита и Линдемана были опять выведены Вейерштрассом сравнительно более простым путем, эта замечательная задача, история которой охватывает четыре тысячелетия, снова привлекла внимание широкой публики. Теперь, когда уже сказано последнее слово, естественно желание подвести итоги, взглянуть в глубь истории и отдать должное тем исследованиям, которые подвигали вперед решение этой решенной, наконец, задачи. Мне казалось поэтому своевременным выбрать важнейшие из них и сделать их доступными всем интересующимся историческим развитием математики. Такими работами, сыгравшими исключительно крупную 10 Предисловие роль в истории развития задачи о квадратуре круга, бесспорно являются прежде всего сочинения: Архимеда „Κυ'κλου μέτρησις"; Гюйгенса „De circuli magni- tudine inventa"; Ламберта „Vorlaufige Kenntnisse fur die, so die Quadratur und Rectification des Circuls suchen"; Лежандра „Note ou Ton demontre que le rapport de la circonference au diametre et son quarre sont des nombres irrationnel§".