Читать онлайн «Теория вероятностей»

зо^анные главы ВЫСШЕЙ М АТЕМАТИ КИ для интНенепов и ст дентов от зов ЗАДАЧИ и УПРАЖНЕНИЯ Е. С. ВЕНТЦЕЛЬ, АА. ОВЧАРОВ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ИНЖЕНЕРОВ И СТУДЕНТОВ ВТУЗОВ ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ Е. С. ВЕНТЦЕЛЬ, Л. А. ОВЧАРОВ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений Г5Ь ш ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1973 S17. 8 В 29 УДК 519. 212 АННОТАЦИЯ Настоящий сборник представляет собой систематизированную подборку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство и решениями. В начале каждой главы приведена сводка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач. Книга рассчитана на широкий круг инженеров, научных работников и студентов высших учебных заведений, заинтересованных в освоении вероятностных методов для решения практических задач. 0223—1734 В 042(02)-73\ ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий сборник задач и упражнений написан на основе многолетнего опыта преподавания теории вероятностей в высшем техническом учебном заведении, а также опыта применения вероятностных методов для решения практических задач. Сборник состоит из 10 глав. В начале каждой главы приведена краткая сводка теоретических сведений и формул, необходимых для решения задач, помещенных в главе. Задачи, имеющиеся в сборнике, весьма различны по трудности. Среди них есть как задачи, предназначенные для простого приобретения навыков применения готовых формул и теорем, так и более сложные задачи, решение которых требует некоторой изобретательности. Сравнительно более простые задачи снабжены только ответами, более сложные — развернутыми решениями. В ряде случаев эти решения содержат оригинальные методические приемы, которые могут пригодиться читателю при решении встречающихся на практике задач, так как являются достаточно общими. Задачи повышенной трудности отмечены звездочкой. Основной особенностью, отличающей данный сборник задач от других, ранее изданных, является сравнительно большой удельный вес и объем решений и разборов задач по сравнению с текстами самих задач. В связи с этим сборник занимает своеобразное промежуточное положение между обычным задачником и учебником. В интересах удобства чтения авторы отступили от традиционного разделения текста сборника на «задачи» и «ответы» к ним, а предпочли давать ответ или решение каждой задачи непосредственно вслед за ее формулировкой. Добросовестному читателю это не помешает пытаться самостоятельно решить каждую из 1* 3 предложенных задач, обращаясь к решению только в случае неудачи. Сборник задач предназначен для лиц, знакомых с теорией вероятностей в объеме, например, учебника Е. С. Вент- цель «Теория вероятностей». Некоторые дополнительные сведения, необходимые для решения отдельных задач, приводятся в тексте.