Читать онлайн «Конспект лекций по высшей математике: Полный курс»

Д. Т. Письменный - автор бестселлера I (ловимся к экзамену по математике», напускаемого в серии «Домашний репетитор» i к к обия, по которому за последние i оды готовились к экзаменам более SOOOOO школьников и абитуриентов из России и других стран бывшего СССР. Вчерашний школьник, став студентом, зачастую «почивает на лаврах» и благополучно «заваливает» первый экзамен по математике, особенно если этот предмет не янляется Прпфипируюш. им. Д. 11111,1 -. I итим иоможщ пудсчиам II у '!■ ШИИХ Д'•||'ИЦИ1. | п()(>МО||И ПОДГОТОВИТЬСЯ (■ 'I мигну И" niiK iin-11 м. пгм. лике, чуп' 11!'|||,ц|, I !■(ж п. I ш'М умеренно II I . i| 1. Hиироп. nil (ci »■ поножикч1ьную оценку. ъ X X I— го а> t— го 3 JQ со I ГГ а» с: 1= Дмитрий Письменный Конспект лекций по высшей математике Полный ку«с УДК 51(075. 8) ББК 22. 1я73-2 П34 Все права защищены. Никакая часть данной книги не может переиздаваться или распространяться в любой форме и любыми средствами, электронными или механическими, включая фотокопирование, звукозапись, любые запоминающие устройства и системы поиска информации, без письменного разрешения правообладателя. Серийное оформление А. М. Драговой Письменный, Д. Т. П34 Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный. — 4-е изд. — М. : Айрис-пресс, 2006. — 608 с: ил. — (Высшее образование). ISBN 5-8112-1778-1 Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов высших учебных заведений, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Книга содержит необходимый материал по всем разделам курса высшей математики (линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, основы математического анализа), которые обычно изучаются студентами на первом и втором курсах вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления). Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке. Пособие поможет студентам освоить курс высшей математики, подготовиться к сдаче зачетов и экзаменов по математическим дисциплинам. ББК 22. 1я73-2 УДК 51(075. 8) ISBN 5-8112-1778-1 ©Айрис-пресс, 2005, 2006 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ '§ 1. Матрицы 16 1. 1. Основные понятия 16 1. 2. Действия над матрицами 17 \ § 2. Определители 20 X 2. 1. Основные понятия 20 ^ 2. 2. Свойства определителей 22 § 3. Невырожденные матрицы 24 3. 1. Основные понятия 24 3. 2. Обратная матрица 25 3-3. Ранг матрицы 27 : •(§ 4. Системы линейных уравнений 29 *« 4. 1. Основные понятия 29 1:1 4. 2. Решение систем линейных уравнений. "■$ Теорема Кронекера-Капелли 30 •jl '' 4. 3. Решение невырожденных линейных систем. й^ Формулы Крамера 32 4. 4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. . 34 4. 5. Системы линейных однородных уравнений 37 Глава II.