Читать онлайн «Теоретическая физика. Том I. Механика»

Д. , Л и ф ш и ц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ. : Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. — 5-е изд. , стереот. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. -224 с. -ISBN 5-9221-0055-6 (Т. I). Настоящим томом начинается переиздание полного курса «Теоре- «Теоретическая физика», заслужившего широкое признание в нашей стране и за рубежом. Том посвящен изложению механики как части теоретической фи- физики. Рассмотрены лагранжева и гамильтонова формулировки урав- уравнений механики, законы сохранения в механике, теория столкновения частиц, теория колебаний и движение твердого тела. Для студентов старших курсов физических специальностей вузов, а также аспирантов и научных работников, специализирующихся в об- области теоретической физики. Ответственный редактор курса «Теоретическая физика» академик РАН, доктор физико-математических наук Л. П. Питаевский ISBN 5-9221-0055-6 (Т. I) ISBN 5-9221-0053-Х © ФИЗМАТЛИТ, 2001, 2004 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора к четвертому изданию 7 Предисловие к третьему изданию 8 Предисловие к первому изданию 8 Г л а в а I. Уравнения движения 9 § 1. Обобщенные координаты 9 § 2. Принцип наименьшего действия 10 § 3. Принцип относительности Галилея 14 § 4. Функция Лагранжа свободной материальной точки 16 § 5. Функция Лагранжа системы материальных точек 18 Г л а в а П. Законы сохранения 24 § 6. Энергия 24 § 7. Импульс 26 § 8. Центр инерции 28 § 9. Момент импульса 31 § 10. Механическое подобие 35 Глава III. Интегрирование уравнений движения 39 § 11. Одномерное движение 39 § 12. Определение потенциальной энергии по периоду колебаний... . 42 § 13. Приведенная масса 44 § 14. Движение в центральном поле 45 § 15. Кеплерова задача 51 Глава IV. Столкновение частиц 58 § 16. Распад частиц 58 § 17. Упругие столкновения частиц 62 § 18. Рассеяние частиц 66 § 19. Формула Резерфорда 72 § 20. Рассеяние под малыми углами 75 Г л а в а V. Малые колебания 78 § 21. Свободные одномерные колебания 78 § 22. Вынужденные колебания 82 § 23. Колебания систем со многими степенями свободы 87 § 24. Колебания молекул 95 § 25. Затухающие колебания 100 § 26. Вынужденные колебания при наличии трения 104 § 27. Параметрический резонанс 107 § 28. Ангармонические колебания 113 6 Оглавление § 29. Резонанс в нелинейных колебаниях 117 § 30. Движение в быстро осциллирующем поле 124 Глава VI. Движение твердого тела 128 § 31. Угловая скорость 128 § 32. Тензор инерции 131 § 33. Момент импульса твердого тела 140 § 34. Уравнения движения твердого тела 142 § 35. Эйлеровы углы 145 § 36. Уравнения Эйлера 150 § 37. Асимметрический волчок 153 § 38. Соприкосновение твердых тел 161 § 39. Движение в неинерциальной системе отсчета 166 Глава VII. Канонические уравнения 171 § 40. Уравнения Гамильтона 171 § 41. Функция Рауса 174 § 42. Скобки Пуассона 176 § 43. Действие как функция координат 180 § 44. Принцип Мопертюи 183 § 45. Канонические преобразования 186 § 46. Теорема Лиувилля 191 § 47. Уравнение Гамильтона-Якоби 193 § 48. Разделение переменных 196 § 49. Адиабатические инварианты 202 § 50.