Читать онлайн «Теория обобщенных функций. Секвенциальный подход»

THEORY OF DISTRIBUTIONS THE SEQUENTIAL APPROACH by Piotr Antosik Special Research Centre of the Polish Academy of Sciences irr Katowice Jan Mikusiriski Special Research Centre of the Polish Academy of Sciences in Katowice Roman Sikorski University of Warsaw Elsevier Scientific Publishing Company Amsterdam 1973 PWN-Polish Scientific Publishers Warszawa П. Антосик Я. Микусинский Р. Сикорский ТЕОРИЯ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ Секвенциальный подход Перевод с английского В. В. Жаринова Под редакцией Е. Д. Соломенцева Издательство •Мир- Москва 1976 УДК 517. 43+519. 55 ' Теория обобщенных функций в настоящее время завоевала прочное место в арсенале современных математических методов, применяемых не только специалистами-математиками, но также физиками и инженерами. В книге известных польских математиков эта теория излагается исчерпывающим образом — от элементарных ее основ до более глубоких результатов, часть которых публикуется впервые. Построение теории ведется на базе простого определения обобщенных функций, уже знакомого читателю по двум выпускам «Элементарной теории обобщенных функций» Я. Микусинского и Р. Си- корского (ИЛ, 1959 и 1963). Применение близких к этим'идей можно найти также в книге Я. Микусинского «Операторное исчисление» (ИЛ, 1956). Простота и ясность изложения делают книгу доступной широкому кругу читателей, знакомых с математикой в объеме втузовского курса. Она представляет интерес и для специалистов-математиков. Развиваемый в работах ее представителей секвенциальный метод обоснования и построения этой теории привлекает своей наглядностью и связью с интуитивными физическими представлениями. Читателю этот подход знаком в элементарном изложении по двум брошюрам Я. Микусинского и Р. Сикорского, вышедшим в русском переводе в 1959 и 1963 гг. (см. , примечание на стр. 7) и ставшим уже библиографической редкостью. Здесь это элементарное введение занимает первые две части — около 40% всей книги. Основная, третья часть посвящена изложению более глубоких вопросов теории обобщенных функций и некоторым ее аналитическим применениям. Книга ориентирована в основном на читателей, овладевших втузовским курсом математики и имеющих дело с ее применениями. Однако третья часть представляет несомненный интерес и для теоретиков-специалистов. В книге, к сожалению, не уделяется внимания непосредственным применениям теории к физическим и инженерным расчетам, для которых секвенциальный подход особенно ценен. Впрочем, здесь речь должна идти скорее о новой, также весьма увлекательной книге. Пока же читателя, интересующегося этими применениями, мы отсылаем к небольшому списку литературы, добавленному при переводе. Для русского издания авторы любезно написали добавления и сделали ряд улучшений.