Читать онлайн «Математическая теория игр и приложения»

 В. В. МАЗАЛОВ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ПРИЛОЖЕНИЯ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Издание второе, стереотипное •САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР• 2016 ББК 22. 18я73 М 13 Мазалов В. В. М 13 Математическая теория игр и приложения: Учебное пособие. — 2"е изд. , стер. — СПб. : Издательство «Лань», 2016. — 448 с. : ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 978 5 8114 1025 5 Книга представляет собой учебное пособие по теории игр. Кроме тради" ционных разделов теории игр, таких как: конечные и бесконечные антагони" стические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые игры, здесь представлены новые направления, еще не освещавшиеся в отече" ственной учебной литературе, такие как: модели переговоров, потенциаль" ные игры, салонные игры, игры наилучшего выбора и сетевые игры. От чита" теля требуется знание основ математического анализа, алгебры и теории вероятностей. В конце каждой главы приведены упражнения, которые могут быть использованы для усвоения материала. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлению под" готовки «Прикладная математика и информатика». Кроме того, она представ" ляет интерес для математиков, работающих в области теории игр, а также специалистов в области экономики, управления и исследования операций. ББК 22. 18я73 Обложка А. Ю. ЛАПШИН Охраняется законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. © Издательство «Лань», 2016 © В. В. Мазалов, 2016 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2016  ПРЕДИСЛОВИЕ Данная книга представляет собой материалы лекций по теории игр, которые автор в течение ряда лет читал в российских и зарубежных уни- верситетах. Кроме классических разделов теории игр, здесь представлены новые направления, еще не освещавшиеся в учебной литературе, такие как мо- дели переговоров, потенциальные игры, салонные игры, игры наилучшего выбора и сетевые игры. От читателя требуется знание основ математиче- ского анализа, алгебры и теории вероятностей. Книга может быть использована как учебное пособие для чтения лек- ций по теории игр для студентов специальностей «Прикладная математика и информатика» и «Экономическая кибернетика». Кроме того, она пред- ставляет интерес для математиков, работающих в области теории игр, а также специалистов в области экономики, управления и исcледования опе- раций. В конце каждой главы приведены упражнения, которые могут быть использованы для усвоения материала. Некоторые из задач представляют собой нерешенные проблемы, которые могут быть использованы для нача- ла самостоятельных исследований в данной области.