Читать онлайн «О Гёделе. Статьи»

Яакко Хинтикка О Гёделе Курт Гёдель Статьи Составление, редакция и перевод В. В. Целищева и В. А. Суровцева МОСКВА 2014 УДК 1/14 ББК87. 2 Х47 Издание подготовлено при поддержке РФФИ (грант № 12-06-00318-а) и РГНФ (грант № 13-03-00073) Хинтикка Я. Х47 О Гёделе / Я. Хинтикка; Статьи / Курт Гедель / Со- ставление, редакция и перевод В. В. Целищева и В. А. Су- ровцева. — М. : «Канон+» РООИ «Реабилитация» 2014 — 256 с. ISBN 978-5-88373-420-4 Монография Я. Хинтикки «О Гёделе» представляет собой экспозицию основных результатов, достигнутых К. Гёделем в иссле- дованиях по основаниям математики. В частности, рассматриваются знаменитые теоремы о неполноте и доказательство независимости континуум гипотезы. При интерпретации этих результатов широко привлекаются взгляды Гёделя на философию математики, близкие платонизму, и анализируется его своеобразный подход к синтак- сическим и семантическим аспектам формальных систем. При рас- смотрении отдельных концепций Гёделя привлекается аппарат, разработанных Я. Хинтиккой дружественно-независимых логик. В сборник также включены некоторые работы К. Гёделя по философии математики, позволяющие лучше понять его взгляды. Охраняется законом об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. УДК 1/14 ББК87. 2 ISBN 978-5-88373-420-4 © Хинтикка Яакко. , 2014 © Составление, редакция и перевод. В. В. Целищева, В. А. Суровцева © Издательство «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2014 СОДЕРЖАНИЕ Яакко ХИНТИККА. О ГЁДЕЛЕ [перевод В. В. Целищева и В. А. Суровцева, при участии К. А. Родина) Предисловие 7 I. Пролог: Кёнигсбергская бомба 8 II. Жизнь и личность Гёделя 14 III. Гёделевское обоюдоострое доказательство полноты 19 IV. Фон работ Гёделя 31 V. Гёделевское озадачивающее доказательство непол- ноты 43 VI. Следствия неполноты 58 VII. Философские взгляды Гёделя 69 VIII. Гёдель и теория множеств 81 IX. Диалектика гёделевской интерпретации в Диалектике 91 X. Машины Тьюринга или машины Гёделя? 99 Литература 103 Курт ГЁДЕЛЬ. СТАТЬИ СОВРЕМЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДЕЛ В ОСНОВАНИЯХ МАТЕМАТИКИ (1933) (перевод В. А. Суровцева и РФ. Гашчуллина) 108 РАССЕЛОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА (1942) {перевод ВВ. Целищева) 125 НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ В ОСНОВАНИЯХ МАТЕМАТИКИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (1951) {перевод В. В. Целищева) 166 СОВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ ОСНОВАНИЙ МАТЕМАТИКИ В СВЕТЕ ФИЛОСОФИИ (1961) {перевод В. В. Целищева) 201 Целищев В. В. ФИЛОСОФИЯ КУРТА ГЁДЕЛЯ 212 Яакко Хинтикка О Гёделе Перевод В. В. Целищева и В. А. Суровцева, при участии К. А. Родина Jaakko Hintikka On Gödel Wadsworth, 2000 ПРЕДИСЛОВИЕ Курт Гёдель (1906-1978) был одним из величайших логи- ков всех времен. Его результаты, и особенно доказательство того, что каждая система аксиом элементарной арифметики дедуктивно неполна, полностью изменили - или должны бы- ли изменить - наш способ осмысления оснований математи- ки. Гёделя также интересовали философские идеи и идеалы, главным образом, идеалы рациональности.