Читать онлайн «Мечта об идеальной карте. Картография и математика»

ТЕМАТ КИ Me та об идеальной карте Картография и математика TCAGOSTINI Мир математики Мир математики Рауль Ибаньес Мечта об идеальной карте Картография и математика Москва - 2014 IKOGOSTINI УДК 51(0. 062) ББК22. 1 М63 М63 Мир математики: в 40 т. Т. 26: Рауль Ибаиьес. Мечта об идеальной карте. Картография и математика. / Пер. с исп. — М. : Де Агостини, 2014. — 176 с. Современный человек пользуется картами практически ежедневно: карты украшают стены школ, они помогают нам ориентироваться на местности, находить кратчайший путь из одного пункта в другой, изучать историю, географию, экономику и ряд других наук. Карты — важный рабочий инструмент для некоторых специалистов: моряков, летчиков, машинистов, топографов и проч. Но много ли мы знаем о том, как создаются карты? Для чего существует такое количество разнообразных карт и насколько все они точны? Прочитав эту книгу, вы узнаете множество новых и любопытных фактов о геометрии карт. ISBN 978-5-9774-0682-6 УДК 51(0. 062) ISBN 978-5-9774-0721-2 (т. 26) ББК 22. 1 © Raul Ibanez, 2010 (текст) © RBA Coleccionables S. A. , 2011 © ООО «Де Агостини», 2014 Иллюстрации предоставлены: Getty Images. Все права защищены. Полное или частичное воспроизведение без разрешения издателя запрещено. Содержание Предисловие 7 Глава 1. Форма Земли И Круглая или плоская? 13 Прямые доказательства сферической формы Земли 16 Средневековая мысль 19 От эллипсоидной модели к геоидной 22 Глава 2. Размеры Земли 25 Оценки Евдокса и Архимеда 25 Измерения Эратосфена 26 Измерения Посидония и ошибка Колумба 31 Метод триангуляции 32 Глава 3. Меридианы, параллели и большие круги 35 Широта и параллели 35 Долгота и меридианы 40 Задача об определении долготы 42 Большие круги, геодезические линии сферы 46 Кривизна больших кругов 49 Глава 4. В поисках правильной карты Земли 51 Что такое правильная карта 52 Двойная задача: выбор масштаба и картографической проекции 54 Проекция, сохраняющая расстояния, сохраняет и кратчайшие пути 58 Сохранение расстояний в проекции означает сохранение длин кривых 60 Проекция, сохраняющая расстояния, сохраняет и углы 62 Проекция, сохраняющая расстояния, сохраняет и площади 64 В поисках изометрической проекции 65 Глава 5. Проекция Архимеда, или равновеликая цилиндрическая проекция Ламберта 71 Определение и картографические свойства 72 5 СОДЕРЖАНИЕ Цилиндрические и псевдоцилиндрические проекции 76 Использование равновеликих проекций 82 Глава 6. Центральная, или гномоническая проекция 87 Определение и картографические свойства 89 Азимутальные проекции 95 Использование карт, выполненных в гномонической проекции 100 Глава 7. Стереографическая проекция 105 Определение и картографические свойства 107 Использование карт, выполненных в стереографической проекции 112 Конические проекции 123 Равноугольная коническая проекция Ламберта 127 Глава 8. Что Эйлер сказал картографу 129 Равноугольные равновеликие проекции 130 Существует ли правильная карта Земли? 131 Кривизна Гаусса и возвращение к картографической задаче 135 Глобус земного шара 140 Равнопромежуточные проекции 144 Цилиндрическая равнопромежуточная проекция 144 Азимутальная равнопромежуточная проекция 145 Коническая равнопромежуточная проекция 148 Глава 9.