Читать онлайн «Секта чисел. Теорема Пифагора»

МАТЕМАТИКИ Теорема Пифагора DCAGOSTINI Mhd математики Мир математики Клауди Альсина Секта чисел Теорема Пифагора Москва - 2014 D^OGOSTINI УДК 51(0. 062) ББК22. 1 М63 М63 Мир математики: в 40 т. Т. 5: Клауди Альсина. Секта чисел. Теорема Пифагора. / Пер. с англ. — М. : Де Агостини, 2014. — 160 с. Не зря говорят, что идеи витают в воздухе. Иначе как объяснить то, что к одному и тому же открытию приходят ученые, живущие в разных уголках Земли? Теорема Пифа¬ гора, пожалуй, классический пример подобного «единомыслия». В той или иной форме это математическое утверждение присутствует практически во всех древних культурах. Этот факт заставляет нас сомневаться в том, что авторство идеи принадлежит исключительно древнегреческому математику. Но, как бы то ни было, одна из самых известных в мире теорем неразрывно связана с именем Пифагора... ISBN 978-5-9774-0682-6 ISBN 978-5-9774-0633-8 (т. 5) УДК 51(0. 062) ББК22. 1 © Claudi Alsina, 2010 (текст) © RBA Coleccionables S. A. , 2010 © ООО «Де Агостини», 2014 Иллюстрации предоставлены: age fotostock, Aisa, Album, Corbis, Getty Images, iStockphoto. Все права защищены. Полное или частичное воспроизведение без разрешения издателя запрещено. Оглавление Предисловие И Глава 1. Пифагор и рассвет математики 13 Ранние цивилизации 14 Строительство Великой пирамиды 17 Научная мысль Греции 20 Пифагор и пифагорейцы 22 Золотые стихи 25 Философия и наука пифагорейцев 26 Математическая гармония 27 Божественное число 29 Наследие пифагорейцев 34 Глава 2. Самая знаменитая теорема в истории науки 39 Доброе утро, числа! 39 Теорема Пифагора: формулировка и история открытия 41 Красивые доказательства 45 Теорема Пифагора в «Чжоу би суань цзин» 45 Доказательство Евклида 47 Теорема Пифагора в арабской мозаике 47 Доказательство Генри Перигаля 48 Доказательство Леонардо да Винчи 49 Другие доказательства и головоломки 49 О теореме Пифагора и параллельных линиях 52 Теорема Пифагора сегодня 54 Математические и научные приложения 54 Теорема Пифагора в повседневной жизни 61 Глава 3. Открытие числа \[l История числа \[2 (от 1800 г. до н. э. до наших дней) Вычисление V2 с помощью дробей Двести миллиардов знаков числа \[2 Живительная иррациональность числа \[2 63 64 66 68 69 5 ОГЛАВЛЕНИЕ Первое доказательство иррациональности числа v 2 72 Другие доказательства иррациональности 72 Геометрическое доказательство 73 Доказательство с разложением на простые множители 73 Доказательство с помощью дробей (Миклош Лацкович) 74 Гениальное графическое доказательство (Александр Ган) 74 Доказательство с помощью треугольников (Том Апостол) 75 Геометрические представления числа yjl 76 Стандарт DIN и другие форматы бумаги 78 Числа диафрагмы в фотографии 82 Число V2 в парке Гуэля 83 Глава 4.