МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени М. В. ЛОМОНОСОВА
Механико-математический факультет
ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ:
МЕХАНИКА
(010701. 65 «Фундаментальная математика
и механика»)
СБОРНИК ЗАДАЧ
Москва, 2012
Механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова
ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: МЕХАНИКА
(010701. 65 «Фундаментальная математика
и механика»). Сборник задач. Составители: А. С. Зеленский, Е. И. Могилевский, М. В. Юмашев. Под общей редакцией Н. Н. Смирнова. Учебное пособие представляет собой сборник задач для семинар-
ских занятий по курсу «Введение в специальность» для студентов 1
курса отделения механики механико-математического факультета
МГУ имени М. В. Ломоносова. Тексты большинства задач основаны на
задачах, опубликованных в различных сборниках задач для школьни-
ков и студентов, и материалах олимпиад по механике и физике для
школьников и студентов. Часть задач составили сотрудники факульте-
та: С. И. Арафайлов, А. В. Звягин, А. С. Зеленский, А. Г. Калугин,
Н. Е. Леонтьев, А. А. Малашин, Е. И. Могилевский, В. Л. Натяганов,
В. А. Прошкин, Н. Н. Смирнов, О. Ю. Черкасов, М. В. Юмашев,
А. Г. Якушев, Я. Д. Янков. © Механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова,
2012 г.
2
Содержание
1 Предисловие 5
1. 1 Несколько слов о механике . . . . . . . . . . . . 5
1. 2 О задачах по механике . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Закон сложения скоростей 13
2. 1 Краткие теоретические сведения . . . . . . . . . 13
2. 2 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Одномерное равноускоренное
движение 18
3. 1 Краткие теоретические сведения . . . . . . . . . 18
3. 2 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Двумерное равноускоренное
движение 22
4. 1 Краткие теоретические сведения . . . . . . . . . 22
4. 2 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 23
5 Законы Ньютона. Кинематические связи 26
5. 1 Краткие теоретические сведения . . . . . . . . . 26
5. 2 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6 Силы сопротивления движению 31
6. 1 Краткие теоретические сведения . . . . . . . . . 31
6. 2 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3
7 Импульс системы материальных
точек 36
7. 1 Краткие теоретические сведения . . . . . . . . . 36
7. 2 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
8 Механическая работа. Мощность 40
8. 1 Краткие теоретические сведения . . . . . . . . . 40
8. 2 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
9 Сохранение механической энергии 44
9. 1 Краткие теоретические сведения . . . . . . . . . 44
9. 2 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
10 Гидростатика.