Читать онлайн «От проективной геометрии - к неевклидовой (вокруг абсолюта)»

МИР ЗНАНИЙ Р. Н. ЩЕРБАКОВ, Л. Ф. ПИЧУРИН От проективной геометрии — к неевклидовой (вокруг абсолюта) Книга для внеклассного чтения IX, X классы МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1979 22. 151 Щ16 Шербаков Р. Н. , Пичурин Л. Ф. Щ 61 От проективной геометрии — к неевклидовой (во- (вокруг абсолюта): Кн. для внеклассного чтения. IX, X кл. — М. : Просвещение, 1979. — 158 с, ил. — (Мир знаний). Книга посвящена неевклидовой геометрии. Изложение основано на идеях проективной геометрии и понятии абсолюта. Авторы в популяр- популярной и занимательной форме излагают основы проективной геометрии, описывают различные неевклидовы геометрии на плоскости и показы- показывают возможность их применения в физике. Значительное место уделено жизни и творчеству художников и уче- ученых от эпохи Возрождения до наших дней, мировоззренческим вопросам и вопросам воспитания творческой личности. ПРЕДИСЛОВИЕ |~Что пятьдесят лет назад, 23 февраля 1826 года ^профессор Лобачевский представил совету физи- физико-математического факультета Казанского универси- университета доклад, содержавший одно из величайших открытий первой половины XIX века. Значение открытия Николая Ивановича Лобачевского общеизвестно и сущность его широко освещена в популярной литературе. В результа- результате у значительной части читателей создалось впечатле- впечатление, что решение проблемы пятого постулата является высшим достижением и последним словом геометрии, что все основные задачи этой науки решены, что геометры в наше время занимаются лишь какими-то частными и не- незначительными вопросами. В действительности дело обстоит далеко не так. Более того, именно с появлением новой геометрии открылись со- совершенно новые горизонты в развитии одной из древней- древнейших наук и началось активное проникновение геометрии не только во все разделы современной математики, но и во многие области физики. В эволюции идей Лобачевского и создании современ- современной геометрии решающую роль сыграло возникновение проективной и дифференциальной геометрий. Однако ни проективная, ни дифференциальная геометрии не полу- получили в отечественной популярной литературе достаточ- достаточного освещения. В предлагаемой книге излагается исто- история развития и некоторые факты проективной геометрии. Но главная цель книги не в этом. Проективная геометрия является наиболее удобным исходным пунктом для объяснения сущности не только геометрии Лобачевского, но и широкого круга других гео- геометрических систем, возникновение которых связано с именем Феликса Клейна, с идеями теории групп преоб- преобразований. Именно, при помощи методов проективной геометрии, обходясь относительно простым математичес- математическим аппаратом, можно описать девять хорошо известных в науке неевклидовых геометрий плоскости и показать возможность их применения в физике.