Читать онлайн «Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия»

-η χ - CT-· * J * '. . 1 1 1пя тех, το Хочет учиться Α. Χ. Шахмейстер Геометрические задачи на экзаменах Часть!. наук, доцент кафедры математики МИОО А. В. Семенов. Рекомендовано Московским институтом открытого образования (МИОО) и Московским центром непрерывного математического образования (МЦНМО) в качестве пособия для школьников, абитуриентов и преподавателей. Шахмейстер А. Х. Ш32 Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия / А. Х. Шахмейстер — СПб. :«Петроглиф» : «Виктория плюс» : М. : Издательство МЦНМО, 2015. —392с: илл. — ISBN 978-5-98712-083-5, ISBN 978-5-91673-155-2, ISBN 978-5-4439-0347-7. Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей. УДК 373. 167. 1:512 ББК 22. 141я71. 6 ISBN 978-5-98712-083-5 («Петроглиф») © Шахмейстер А. Х. , 2015 ISBN 978-5-91673-155-2 («Виктория плюс») © Куликов Ю. Н. , обложка, 2011 ISBN 978-5-4439-0347-7 (МЦНМО) © ООО «Петроглиф», 2015 Посвящается памяти Заслуженных учителей России: Бориса Германовича Зива Иосифа Яковлевича Веребейчика Арона Рувимовича Майзелиса Таисии Ивановны Курсиш Владимира Леонидовича Ильина Предисловие Предлагаемая серия книг адресована широкому кругу учащихся средних школ, классов и школ с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей. Книги можно использовать как самостоятельные учебные пособия (самоучители), как задачники по данной теме и как сборники дидактических материалов. Каждая книга снабжена программой элективного курса. Для учащихся можно предложить следующую схему работы: прочитав вступление и рассмотрев примеры решения, самостоятельно решать тренировочные работы, затем посмотреть решения и, осмыслив их, попробовать решить проверочные работы, проверяя их решения по книге и т. д. Книги полностью подходят для самостоятельного овладения той или иной темой и рассчитаны на последовательное обучение от начального уровня до уровня, необходимого абитуриентам. Для учителей эти книги предоставляют широкий выбор приемов и методов работы: Это могут быть задания учащимся для самостоятельной работы с последующим контролем учителя. Возможно использование книги как задачника для работы в классе и для домашних заданий. Подбор материала позволяет существенно дифференцировать уровень требований к учащимся при проведении контрольных и зачетных работ. Уровень сложности и объем материала в книгах серии, безусловно, избыточен, и учитель должен сам выбирать сложность и объем материала в соответствии с возможностями учащихся и задачами, стоящими перед ними.