Читать онлайн «Статистическая механика: строгие результаты»

Д. Рюэль VI I. /YOlTJ/IKi STATISTICAL MECHANICS Rigorous Results DAVID RUELLE Institut des Hautes Etudes Scientifiqaet W. A. BENJAMIN, INC. New York Amsterdam 1969 Д. РЮЭЛЬ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Строгие результаты Перевод с английского И. Д. НОВИКОВА и В. М. ГЕРЦИКА Под редакцией Р. А. МИНЛОСА ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1971 УДК 531. 19 Книга Рюэля является первой в мировой литера- литературе монографией, в которой собраны воедино строгие результаты по статистической механике. Эти резуль- результаты, полученные в последние годы, требуют хорошего знания математического аппарата, в частности, функ- функционального анализа. Книга может быть рекомендована студентам стар- старших курсов, аспирантам и научным работникам как физических, так и математических специальностей. Редакция литературы по математическим наукам Д. РЮЭЛЬ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Редактор В. Ф. Пахомов Художник К. Я. Сиротов Художественный редактор В. И. Шаповалов Технический редактор И. К. Дерва Корректор В. И. Постнова Сдаио в набор 29/Х 1970 г. Подписано к печати 13/IV 1971 г. Бумага ки. -жури. 84Х108'/з!=5,75 бум. л. 19,32 усл. печ. л. Уч. -нзд. л. 17,61 Изд. № 1/5810 Цена 1 р. 42 к. Зак. 850 ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР», Москва, 1-й Рижский пер. , 2 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой Главполнграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР. Измайловский проспект, 29 ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ Книга Д. Рюэля «Статистическая механика» пред- представляет собой монографию, в которой впервые делается серьезная попытка изложить большое число результатов статистической физики в виде логически безупречных математических теорем. Автор книги — один из самых видных зарубежных ученых, внесший существенный вклад в эту тематику. Значительная часть содержания основана на резуль- результатах, полученных за последнее десятилетие большой группой советских и зарубежных физиков и математи- математиков. Следует, впрочем, подчеркнуть, что научное направ- направление, которому посвящена книга, идейно восходит к более ранним работам конца сороковых — начала пя- пятидесятых годов (работы Ван-Хова, Боголюбова и Хаце- та, Ли и Янга). В книге систематически изложены ре- результаты о существовании термодинамического предела для термодинамических потенциалов и корреляционных функций и о существовании фазовых переходов. В по- последних двух главах строится один из главных объектов теории — система статистической физики с бесконечным числом степеней свободы. Оказывается, что все обычно вычисляемые термодинамические пределы являются точ- точными характеристиками этой бесконечной системы. В ходе изложения автор применяет целый ряд недав- недавних достижений функционального анализа и теории вероятностей. В книге, как правило, излагаются парал- параллельно классические решетчатые, классические непре- непрерывные, квантовые спиновые и квантовые непрерывные системы. Как видно из сказанного, многие важнейшие вопросы статистической физики не затронуты в книге.