Читать онлайн «Непрерывность. Бесконечно малые и бесконечно большие функции»

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Д. А. Крылов, Н. И. Сидняев Непрерывность. Н. Э. Баумана Рецензент канд. физ. -мат. наук И. Л. Покровский Крылов, Д. А. К85 Непрерывность. Бесконечно малые и бесконечно большие функции : методические указания к выполнению домашнего задания по математическому анализу / Д. А. Крылов, Н. И. Сидняев; под ред. Н. И. Сидняева. — Москва : Издатель- ство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 38, [2] с. : ил. ISBN 978-5-7038-4040-5 Изложены краткие теоретические сведения, примеры с по- дробными объяснениями, задачи для самостоятельного решения. Представлены основы математического анализа. Задачи рассмот- рены с позиций анализа элементарных функций. Указания носят справочный характер, они помогут студентам младших курсов овладеть методами исследования функций и сравнения бесконеч- но малых и бесконечно больших. Для студентов 1-го курса всех специальностей технических вузов. УДК 517. 17 ББК 22. 16 © МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014 © Оформление. Издательство ISBN 978-5-7038-4040-5 МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014  ПРЕДИСЛОВИЕ В методических указаниях изложены основы математического анализа для технических и экономических специальностей вузов в строгой, но доступной для понимания форме. Понятия проиллю- стрированы различными примерами. Методические указания посвящены исследованию непрерыв- ности функции одного переменного, точкам разрыва, их устране- нию, бесконечно большим и бесконечно малым функциям, а также некоторым их применениям при исследовании функций. Предна- значены для самостоятельного овладения навыками и умениями решения задач математического анализа по указанным темам в объеме действующих программ курсов высшей математики. При определении содержания методических указаний за основу были приняты программы по высшей математике для машинострои- тельных специальностей. Указания содержат пять глав. В гл. 1 рассмотрены основные определения и решения задач на разрывы функций. Гл. 2 посвяще- на теоремам и свойствам непрерывных функций. В гл. 3 введены определения и методы сравнения бесконечно малых и бесконечно больших функций. В гл. 4 представлены эквивалентные бесконеч- но малые функции. Гл. 5 посвящена приемам выделения главной части.