Читать онлайн «Алгебра»

М. М. ГЛУХОВ В. П. ЕЛИЗАРОВ А. А. НЕЧАЕВ АЛГЕБРА Издание второе, исправленное и дополненное РЕКОМЕНДОВАНО ФГКОУ ВПО «Академия Федеральной службы безопасности РФ» в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по укрупненной группе направлений подготовки и специальностей «Информационная безопасность» САНКТПЕТЕРБУРГ • МОСКВА • КРАСНОДАР 2015 ББК 22. 14я73 Г 55 Глухов М. М. , Елизаров В. П. , Нечаев А. А. Г 55 Алгебра: Учебник. — 2е изд. , испр. и доп. — СПб. : Издательство «Лань», 2015. — 608 с. : ил. — (Учебники для ву зов. Специальная литература). ISBN 9785811419616 В первой половине учебника излагается материал, содержащий основные понятия и теоремы современной алгебры, который может использоваться студентами, обучающимися по направлениям подготовки и специальностям математического и технического профиля. Последующие главы содержат такие важные для специалистов по защите информации разделы, как теория конечных полей, многочлены над конечными полями, группы подстановок, определяющие соотношения групп, линейные рекуррентные последовательности и др. Содержание учебника полностью соответствует примерным программам учебных дисциплин алгебраического цикла при реализации федеральных государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки и специальностям, входящим в укрупненную группу «Информационная безопасность». ББК 22. 14я73 Рецензенты: В. Н. ЛАТЫШЕВ — доктор физикоматематических наук, профессор, зав. кафедрой общей алгебры Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова; В. Н. ЧУБАРИКОВ — доктор физикоматематических наук, профессор, декан механикоматематического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова; В. Г. ЧИРСКИЙ — доктор физикоматематических наук, и. о. зав. кафедрой теории чисел Московского педагогического государственного университета. Обложка Е. А. ВЛАСОВА © Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü», 2015 © Êîëëåêòèâ àâòîðîâ, 2015 © Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü», õóäîæåñòâåííîå îôîðìëåíèå, 2015  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Глава 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 § 1.