V. А. 51ек1оу 1пз1. Ма1Ь. ; Уо1. 222) 5-02-002458-9 ТЬе у/отк <1еа1з т1Ь 1Ье ааутр1о11с 1Ьеогу о( Пте репосНс зо1и11опз оГ ЬурегЬоНс 1уре рагИа1 <И/Гегеп11а1 Н «ЫсЬ 91ти1а1е озсШаНоп ргосеззез 1П ве!Г-ехс11еа О8с111а1огз *уНЬ <11з1игЬе<1 рагате1егв. Тур1са1 8 оГ 1Ье с!упат1с8 оГ 1Ье еяиаИопз 1п яиезИоп, 1пс1ис11П8 §гас11еп1 са1аа1горЫев, аге ев1а апй 1Ье раг1 Р1ауе<1 Ьу гевопапсе ав а воигсе оГ ге1аха11опа1 озсШаНоп 1я Геуеа1ес1. ТЬе ЬиЯ"егт8 рЬепотепоп оЬзегуес! 1п рЬу^са! зуз1етз 18 1ЬеогеИса11у ^из^^Йе(^. ТЬе «огк 18 1п1еп<1еA Гог гсзеагсЬегз, Ы^Ьег зсЬоо1 1еасЬега, роз1-8га<1иа1е8 «Ьо ^еа1 ш1Ь а^е еЧиа1юпв апс! 1Ье1г аРрНса1юпз, ав ^еЦ ав Гог а ^е гап8е оГ врес1аНз1з мгЬо аге 1п1еге81е<1 1П та1Ьета1Ы, рЬувка! апс! еп8епеепп8 рюЫетз оГ 1Ье о8а11а11оп 1Ьеогу. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 96-01-00207). Поступило в феврале 1998 г. Т11-98-11-ПЗ 1Ч1,К1 . л ©А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, 1998 1ЬВЫ 5-02-002458-9 ©Математический и не гитут им. В. А. Стсклова РАН] 1998 ©Российская академия наук, 1998 ОГЛАВЛЕНИЕ Том 222, 1998 ВВЕДЕНИЕ 7 Глава 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОДЕЛИ ЯСЬС-АВТОГЕНЕРАТОРА 10 1. Математическая модель КСЬС-автогенератора 10 1. 1. Вывод краевой задачи A0); 1. 2. Разрешимость задачи Коши A2); 1. 3. Устойчивость нулевого положения равновесия A4); 1. 4. Разрывные автоколебания в ЬСКС-линии A5) 2. Буферность и механизм ее возникновения 18 2. 1. Постановка задачи и построение периодических решений A8); 2. 2. Алгоритм исследо- исследования устойчивости B3); 2. 3. Обоснование алгоритма исследования устойчивости B7); 2. 4. Нелинейный анализ C0); 2. 5. Об истории вопроса C1) 3. Градиентные катастрофы 32 3. 1. Постановка задачи и вывод нормальной формы C2); 3. 2.