Читать онлайн «Математические проблемы теории фазовой синхронизации (Mathematical problems of theory of phase synchronization)»

Серия «АНАЛИЗ И СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ» под общей редакцией Г. А. Леонова и А. Л. Фрадкова нацелена на ознакомление научных сотрудников, преподавателей, аспирантов и студентоЕ вузов с достижениями в облает» нелинейной динамики и теории нелинейных систем управления Книги серии содержат как оригинальные результаты авторов, та* и необходимые сведения учебного характера из соответствующи> разделов теории динамически) систем и теории управления включая труднодоступные дл; российских читателей результаты, установленные в последние годы зарубежными авторами. s ^ о ^. *3 &. < SCO ss и! iriO Q- ШХ шТ OS ?о о со о со I и ФЕДЕРАЛЬНАЯ ЦЕЛЕВАЯ ПРОГРАММА -ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОДДЕРЖКА ИНТЕГРАЦИИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКИ НА 1997—2000 ГОДЫ" Г. А. ЛЕОНОВ, В. Б. СМИРНОВА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНАЯ ЦЕЛЕВАЯ ПРОГРАММА ! *^ ' "ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОДДЕРЖКА ИНТЕГРАЦИИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ;ai | \И И ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКИ НА 1997—2000 ГОДЫ" АНАЛИЗ И СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ Г. А. ЛЕОНОВ, В. Б. СМИРНОВА МАТЕМАТИЧЕСНИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ Санкт-Петербург "Наука" 2000 ББК 22. 161. 6 Л 47 Серия «АНАЛИЗ И СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ» выпускается под общей редакцией Г. А. ЛЕОНОВА и А. Л. ФРАДКОВА Леонов Г. А. , Смирнова В. Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. — СПб. : Наука, 2000. — 400 с. 62 ил. (Серия «Анализ и синтез нелинейных систем) ISBN 5-02-024871-1 Книга посвящена постановке и решению задач математической теории устойчивости, возникающих при изучении динамики различных систем синхронизации: систем, построенных с использованием принципов фазовой автоподстройки частоты, синхронных машин, вибрационных машин с несколькими дебалансными возбудителями и других систем. Математическими объектами исследования являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, интегродифференциальных уравнений, разностных уравнений. Используется аппарат второго метода Ляпунова, аппарат метода априорных интегральных оценок Попова, частотная теорема Якубовича—Калмана, а также ряд специально разработанных аналитических методов. Полученные критерии устойчивости и неустойчивости применяются для аппроксимации областей устойчивости конкретных радиотехнических, механических, электромеханических систем. Предназначена для студентов и аспирантов, а также инженеров и научных работников, интересующихся нелинейной теорией автоматического управления. Leonov G. A. , Smirnova V. B. Mathematical problems of phase synchronization theory. — St. Petersburg : Nauka, 2000. — 400 p. 62 il. (Series «Analysis and Design of Nonlinear Systems») ISBN 5-02-024871-1 Second Lyapunov method, Popov frequency-domain method, Yakubovich— Kalman theorem, and special analytical methods are applied in order to investigate the asymptotic behavior of various synchronization systems. The book is useful for students, engineers and researches dealing with nonlinear automatic control. Рецензенты: д.