Читать онлайн «Сборник задач по теоретической механике»

И. Н. ВЕСЕЛОВСКИЙ СБОРНИК ЗАДАЧ по ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ При редакционной участии Д. В. ЖАРКОВА ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА ? 955 12-5-2 Веселовский Иван Николаевич. Сборник задач по теоретической иехавике. Редактор Д. В. Жарков. Техн. редактор С. Н. Ахламов. Корректор А. С. Бакулова. Сдано в набор 4/VI1955 г. Подписано к печати 8/Х 1955 г. Бумага 60 X 92i/le. Физ. печ. л. 31,26. Условн. печ. л. 31,25. Уч. -нзд. л. 29,44. Тираж 50 000 9кз. Т-08406. Цена книги 9 руб. 85 коп. Заказ № 166. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Москва В-71, Б. Калужская, 15. Министерство культуры СССР. Главное управление полиграфической промышленности, 2-я типография «Печатный Двор» ин, А. М. Горького. Ленинград, Гатчинская, 2% ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СТАТИКА I. Равновесие системы сил, действующих по одной прямой 7 П. Сходящиеся силы, действующие в одной плоскости 8 III. Применение векторной алгебры к решению задач о сходящихся силах 17 IV. Сходящиеся силы, расположенные произвольно в пространстве . 18 V. Момент силы относительно точки. Параллельные силы, располо- расположенные в одной плоскости 21 VI. Параллельные силы, расположенные произвольно в пространстве 25 VII. Центр тяжести 26 VIII. Силы, расположенные в одной плоскости 34 IX. Графостатика 50 X. Системы сил, расположенных произвольно в пространстве ... . 56 ЧАСТЬ ВТОРАЯ КИНЕМАТИКА I. Равномерное и равномерно переменное движение 62 И. Вращательное движение 64 III. Прямолинейное движение точки 67 IV. Криволинейное движение точки 73 V. Сложение движений точки 83 VI. Плоско-параллельное движение твёрдого тела 93 VII. Пространственное движение твёрдого тела , 112 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ДИНАМИКА I. Соотношение между силой, массой, ускорением 118 II. Силы инерции материальной точки и поступательно движущегося тела 120 III. Интегрирование дифференциальных уравнений движения точки в декартовых координатах 125 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ [V. Теорема количеств движения и теорема о движении центра масс 130 V. Моменты инерции 135 VI. Силы инерции в движении тела, отличном от поступательного. . 137 VII. Закон моментов количеств движений 139 VIII. Динамические реакции опор твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Гироскопическое действие 142 IX. Работа силы и потенциальное силовое поле 145 X. Теорема кинетической энергии 149 XI. Принцип возможных перемещений 160 XII. Динамические уравнения Лагранжа второго рода 174 XIII. Теория колебаний 175 XIV. Удар тел 184 РЕШЕНИЯ, УКАЗАНИЯ И ОТВЕТЫ Часть первая. Статика 190 Часть вторая. Кинематика 264 Часть третья. Динамика 350 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий сборник задач предназначен для лиц, самостоятельно изучающих теоретическую механику. В связи с таким назначением сборника свыше пятисот задач снабжено более или менее подроб- подробными решениями или указаниями на путь решения. При составлении сборника широко использованы задачи, пред- предлагавшиеся в свой время на упражнениях Н. Е. Жуковским, Е. А. Болотовым, Б. С. Зерновым и другими сотрудниками Н.