Читать онлайн «Линейная алгебра.»

В. С. Попов Линейная алгебра Учебное пособие Москва ИЗДАТЕЛЬСТВО МГТУ им. Н. Э. НЭ. Баумана в качестве учебного пособия Рецензенты: д-р физ. -мат. наук, профессор, зав. кафедрой математического анализа и геометрии Московского государственного областного университета А. В. Латышев; канд. физ. -мат. наук, доцент кафедры математического моделирования МГТУ им. Н. Э. Баумана А. Ф. Грибов Попов, В. С. П58 Линейная алгебра : учебное пособие / В . С. Попов. Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э . Баумана, 2016. 251, [5] с. : ил. ISBN 978-5-7038-4305-5 Учебное пособие написано на основе цикла лекций, читаемых автором в МГТУ им. Н. Э. Баумана, и охватывает основные разделы базового курса по линейной алгебре. Содержит большое количе­ ство подробно разобранных примеров. Каждый раздел заканчива­ ется набором контрольных вопросов по изложенной теории и ре­ шением задач по изучаемой теме. Для студентов и преподавателей технических университетов. УДК517. 1 ББК 22. 151. 5 © Попов В. С. , 2016 © Оформление. Издательство ISBN 978-5-7038-4305-5 МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016  Предисловие Учебное пособие по линейной алгебре написано на основе цикла лекций, читаемых автором в МГТУ им. Н. Э . Баумана, и предназначено для студентов инженерно-технических специально­ стей высших учебных заведений . Университетская подготовка предполагает фундаментальность в образовании, в основе которой лежит принцип глубокой прора­ ботки теоретических положений, сопровождаемых решением большого количества задач. Среди фундаментальных математических идей, понятий и ал­ горитмов особое место занимают понятия линейного простран­ ства, базиса, линейного отображения, собственного элемента и собственного значения, матрицы линейного оператора и квадра­ тичной формы, определителя и ранга матрицы . Все эти важные понятия рассматриваются в курсе линейной алгебры - одном из весьма трудных разделов высшей математики. Линейная алгебра с ее методами предоставляет аппарат для единообразного изучения различных линейных физических и математических процессов. С помощью методов линейной алгебры изучаются и нелинейные задачи на основе линеаризации; многие нелинейные методы испы­ тывают на линейных моделях.