Читать онлайн «Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа»

О. А. ЛАДЫЖЕНСКАЯ, Н. Н. УРАЛЬЦЕВА ЛИНЕЙНЫЕ И КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА> ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ MOCK В А 1973 S17. 2 Л. 15 УДК 517. 947 Лииейиые и квазилииейиые уравнеиия эллипти- эллиптического типа. Ладыженская О. А. , Ураль- Уральце в а Н. Н. , Главная редакция физико-ма- физико-математической литературы, изд-во «Наука», 1973. Книга посвящена линейным и квазилинейным эл- эллиптическим уравнениям второго порядка. В ней проводятся качественные исследования решений этих уравнений и на их базе устанавливается разрешимость в целом классических краевых задач. Книга содержит изложение основных достижений, полученных в дан- данной области и опубликованных лишь в журнальной литературе. В ией дается полное решение 19-й и 20-й проблем Гильберта. Многие результаты получены авторами книги и в развернутом виде изложены только здесь. Во втором издании учтены результаты, получен- полученные после написания первого издания, улучшено изложение ряда разделов, добавлены новые пара- параграфы почти во все главы книги, в том числе вклю- включены приближенные методы решения краевых задач, наконец, исправлены замеченные недочеты первого издания. Библ. — 235 названий. Q) Издательство «Наука», 1973. Ольга Александровна Ладыженская, Нина Николаевна Уральцева Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа М. , 1973 г. , 576 стр. Редакторы А. П. Осколков, М. М. Горячая Техи. редактор В. Н. Кондакова Корректоры Т. С. Плетнева, Е. В. Сидоркина Сдано в набор 8/ХП 1972 г. Подписано к печати 5/VI 1973 г. Бумага 60 X 907,в, тип. J* 1. Физ. печ. л. 36. Условн. печ. л. 36. Уч. -изд. л. 35,9. Тираж 5 000 экз. Т-08163. Цена книги 2 р. 50 к. Заказ JVt 432. Издательство <Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли г. Вводная глава 25 § 1. Основные обозначения н термины 25 § 2. О допустимых расширениях понятия решения для линейных и квазилинейных уравнений 34 § 3. Основные результаты и их возможное развитие , , 54 Глава П. Вспомогательные предложения 66 § 1. Некоторые простейшие неравенства 66 § 2. Пространства Wlm (Q). Теоремы вложения 68 < Of § 3. О разных сходимостях и функциях классов Wm (О) и Wm (Q) . 80 § 4. Некоторые другие вспомогательные предложения 88 § 5. Об оценках max \и{к)\ и некоторых интегральных норм и (х). Класс функций Ят„ (QR, у, I, а, г, k) 101 § 6. Класс функций 33m (q, M, у, уь б, — \ 114 § 7. Классы функций 58П, Ш U S,, М, у, \и 6, —) и %т (п U S,, М, У, Yi. о, j) 121 § 8. Классы функций «В^1 (й, Ми б„ б2, б3) Y. Yi. о, -] 125 § 9. Класс ё% (и U. S,, v (т), М, у, уи jj 134 Глава 111, Линейные уравнения 144 § 1. О разрешимости задачи Дирихле в пространствах С'+а (Q), /> 2. Принцип максимума 144 § 2. Априорная оценка Шаудера 161 § 3. О разрешимости в С2+а (?2) других краевых задач 177 § 4, Обобщенные решения из W2 (Q)- Первое основное неравенство 181 § 5. Разрешимость первой краевой задачи в W\ (Q) 191 § 6.