Читать онлайн «Методы математической физики: учеб. пособие»

5f'f(VfbJ TiZO Ишшомрсло общего i орофаосвоаальвого образования Роосввокон Седерацвв Волгоградояяа гоогдарвтаеввы! тсхвячаоквй университет Г. Т. ТАРЮТШ МЕТОДЫ М1ТЕУ1ТИЧЕСК0Я ФИЗИКИ Рекомендовано йинисперстВол общего и профессионального образования Российской Федерации 6 качестве учебного пособия ■ Оля студентов высших технических учебных заведений Научно-техническая би1'потека ВглгГТУ Волгоград 1996 УДК 512. 2 Тарабрин Г. Т. Метода математической визига»: Учеб. пособие/ ВолгГТУ. Волгоград. 1996. - 166 с. ISBN 5-230-03704-0 Содержание пособия отвечает требованиям современных поогралм по высшей лзяедсиаже Оач я&гкическиг вузов, предуслшривохтх изучение лвж/дов мяпелотнеской физики. Пособие с^стихет из гярех частей. : первой части Оаеяся кроткое изложение теории функций комплексной переменной, 6клхнах>. цее о себя оийре-ренциальнсе и интегральное исчисления, конформные отображения, ряОы, бънет и их приложение. Во (торой част излагатся теоретические основы интегральных преобразований Лзпло^л, Сурье, Хочкеля и приели решения с иг полстью ц,ф?рекциалъних заоач. 6 репьей части на классических паиерох изучатся методы решения задач с човных Сифрорекцуалъхых уравнений матемош'жской физики. КеяюОн интегральных преобразований демонсврщ/хлля на примерах Бешеная м&к уравнений всех трех тохов - гсфадолического. гиперболического и эллиптического. Метод разделения переменных даегчся как фундаменяшъньЛ метод, лежаний 6 основе летооа инаегга- . «■^ыг преобразовании. КетоОол горакяериетик ретоотся эаОачи о рас- просяюанении 6oj(Ji упругих деформаций б сяердае и заЗачи соубаречия сяерхней. Излагался основы построения разносимых схел на хафкт- риспическов ct-аде для юешетеия краебш: эзОач Коки, Гурса и сляпанной квазилинейных ура&шний гиперболического mjna. Метод конформных отображений применяется в решении эаДач Лившие для круга и полуплоскости. Меяод комплексного потенциала оелонатрицуелся на примерах печения жидкости, описываемого его просаейтии видали. Пособие рассчитано на студентов старвих курсов технических спвфлллъносяей. эсберчмваих изучение линейной алгебры, аналитической геомеяртх, биДОеренциального и интегрального исчислекиа. Ил. 47. Библкогр. : 42 назв. Печатается по решению редакшюняо-нздатеяьского совета Волгоградского государственного технического университета Рецензенты: кафедра информатики я прикладной математики Московского государственного строительного университета (зав. кафедрой доктор физико-математических, наук, профессор В. В. Кучеренко), доктор физико-математических наук, профессор В. Ы. никлюков. ISBM 5-230-03704-0 "С) Тарабрин Г. Т. *к Волгоградский государственный технический университет, 1996 огливлнаяв з От автора ... . . •. ••. •. •... . . •... . •... ... ••••. •••. •••. •... . . •• 5 Часть I. Теория функций комплексной переменной Глава I. Комплексные, числа я функции комплексной переменной (1 . Комплексные числа и действия над ними 7 $2. Ряда с комплексными членами 14 53. Основные элементарные функции комплексной переменной 17 54. Понятие функции комплексной переменной.