Читать онлайн «Разностные методы решения краевых задач»

DIFFERENCE METHODS FOR INITIAL-VALUE PROBLEMS Second Edition ROBERT D. RICHTMYER University of Colorado, Boulder, Colorado K. W. MORTON United Kingdom Atomic Energy Authority, Culham Laboratory, Abingdon, England INTERSCIENCE PUBLISHERS a division of John Wiley & Sons NEW YORK • LONDON . SYDNEY • 1967 Р. Рихтмайер, К. Мортоп РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ Перевод со второго английского издания Б. М. БУДАКА, А. Д. ГОРБУНОВА, В. Е. КОНДРАШОВА и В. Е. ТРОЩИЕВА Под редакцией Б. М. БУДАКА и А. Д. ГОРБУНОВА ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва 1972 УДК 517. 9; 518. 6 Второе, существенно расширенное и переработанное издание одноименной книги первого из авторов. Первое издание также было переведено на русский язык (ИЛ, 1960). Книга посвящена разностным методам решения задачи Коши и смешанной задачи для уравнений в частных производных. В ней рассматриваются не только вопросы теории, но и боль- большое количество конкретных задач, имеющих важное практиче- практическое значение (уравнение теплопроводности, волновое уравнение, уравнения газовой динамики, уравнение переноса и др. ). Книга интересна для математиков, занимающихся теорети- теоретическими вопросами вычислительной математики, для специали- специалистов по дифференциальным уравнениям, для механиков, физиков и инженеров, занимающихся приложениями разностных методов к решению конкретных задач. Доступна студентам старших кур- курсов и аспирантам указанных специальностей. Редакция литературы по математическим наукам 2-2-3 ОТ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА Разностные методы решения краевых задач уже давно при- привлекают внимание математиков как в Советском Союзе, так и за рубежом; в разработке и приложении этих методов немалую роль сыграли труды советских ученых. В последнее время в связи с развитием новых областей тех- техники и появлением быстродействующих электронных цифровых машин эти методы развиваются особенно быстро, публикуется большое количество работ, целиком или частично посвященных разностным методам. В этой связи следует упомянуть книги О. А. Ладыженской «Смешанная задача для гиперболического уравнения», В. С. Рябенького и А. Ф. Филиппова «Об устойчи- устойчивости разностных уравнений», С. К. Годунова и В. С. Рябенького «Введение в теорию разностных схем», А. А. Самарского «Вве- «Введение в теорию разностных схем», Н. Н. Яненко «Метод дробных шагов для решения многомерных задач математической физики», И. С. Березина и Н. П. Жидкова «Методы вычислений», а так- также ряд важных статей, посвященных разностным методам реше- ния краевых задач. В обширной литературе о разностных методах книга Рихт- майера и Мортона занимает несколько своеобразное место. В ее первой, теоретической части излагается общая теория разностных методов решения уравнений в частных производ- производных— устойчивости и сходимости соответствующих разностных схем. Во второй части полученные результаты применяются к конкретным физическим задачам. Это — задачи переноса (ней- (нейтронов и фотонов), одномерные и многомерные задачи газо- газодинамики, задачи теплопроводности и диффузии, а также задачи о колебаниях струн и стержней.