Читать онлайн «Избранные труды. Математика»

российская академия наук МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. В. А. СТЕКЛОВА РАН ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УРАЛЬСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН СБ. СТЕЧКИН ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ МАТЕМАТИКА ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ выдающегося русского математика, крупного специалиста по математическому анализу доктора физико-математических наук, профессора Сергея Борисовича Стечкина (1920-1995). Круг научных интересов СБ. Стечкина был весьма широк. Первые годы своего творчества он занимался классическими задачами теории приближения функций, тригонометрических и ортогональных рядов. Сохранив интерес к этим вопросам на всю жизнь, в дальнейшем он расширил тематику своих исследований. В результате появились его основополагающие работы по приближению неограниченных операторов ограниченными и по геометрическим задачам теории приближений. На протяжении нескольких десятилетий СБ. Стечкин вел исследования по теории чисел, а в последние годы основное его внимание было сосредоточено на этих вопросах. Помимо работы в Математическом институте им. В. А. Стеклова, СБ. Стечкин вел большую педагогическую работу в Московском и Уральском государственных университетах. Он читал обязательные и специальные курсы, его лекции пользовались неизменным успехом у студентов. Многие его ученики стали известными специалистами. СБ. Стечкин был крупным организатором науки. При его активном участии было создано Свердловское отделение МИАН, преобразованное впоследствии в Институт математики и механики Уральского отделения РАН. Он организовал журнал "Математические заметки" и первые двадцать лет был его главным редактором. Во всех задачах, которыми занимался Сергей Борисович, его работы стали значительными вехами. Знакомство с работами СБ. Стечкина будет полезно всем, кто интересуется проблемами теории приближений, гармонического анализа и теории чисел. Редколлегия стремилась по возможности полно представить в настоящем издании все направления научной деятельности СБ. Стечкина. Отбор статей был непростой задачей, и окончательное решение было принято только после многочисленных консультаций. К сожалению, за рамками этой книги пришлось оставить ряд важных работ СБ. Стечкина. В настоящем издании работы сгруппированы по тематическим разделам. Впрочем, как обычно в подобных случаях, границы между разделами являются условными. Внутри разделов работы расположены в хронологическом порядке. Сделано только одно исключение, когда во втором разделе три сообщения с общим заголовком "Об абсолютной сходимости рядов Фурье" помещены одно за другим. Обратим внимание на раздел, посвященный прикладным работам. В первые послевоенные годы СБ. Стечкин работал в Научно-исследовательском институте Академии артиллерийских наук и впоследствии в течение ряда лет поддерживал научные контакты с этим институтом. Полученные Стечкиным результаты вошли в научные отчеты института. По просьбе Академии космонавтики им. К. Э. Циолковского руководство НИИ-4 МО РФ разрешило включить в настоящее издание фрагменты из этих отчетов.