Читать онлайн «Полигонометрии групп»

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ СЕРИИ «МОНОГРАФИИ НГТУ» д-р техн. наук, проф. (председатель) Н. В. Пустовой д-р техн. наук, проф. (зам. председателя) AT Вострецов д-р техн. наук, проф. (отв. секретарь) В. Н. Васюков д-р техн. наук, проф. А. С. Востриков д-р техн. наук, проф. А. А. Воевода д-р техн. наук, проф. А. А. Батаев д-р техн. наук, проф. В. В. Губарев д-р техн. наук, проф. В. И. Денисов д-р физ. -мат. наук, проф. ВТ. Дубровский д-р филос. наук, проф. В. И. Игнатьев д-р техн. наук, проф. AT Фигиов д-р филос. наук, проф. В. В. Крюков д-р физ. -мат. наук, проф. А. К. Дмитриев д-р техн. наук, проф. Г. И. Расторгуев д-р физ. -мат. наук, проф. В. А. Селезнев д-р техн. наук, проф. ЮТ. Соловейчик д-р техн. наук, проф. А. А. Спектор д-р экон. наук, проф. В А. Титова д-р техн. наук, проф. Г. М. Шумский д-р техн. наук, проф. А. Ф. Шевченко С. В. СУДОПЛАГОВ ПОЛИГОНОМЕТРИИ ГРУПП 2-е издание НОВОСИБИРСК 2 0 13 УДК 514. 116 С892 Рецензенты: д-р физ. -мат. наук, проф. Е. А. Палютин, д-р физ. -мат. наук, проф. Е. К Тимошенко Судоплатов С. В. Полигонометрии групп: монография / СВ. Судоплатов. - 2-е изд. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2013. -302 с. (Серия «Монографии НГТУ») ISBN 978-5-7782-2033-1 В книге излагается теория полигонометрии групп, лежащая на стыке геометрии, теории групп, теории графов, теории универсальных алгебр и теории моделей. Обобщается теория классических полигонометрии и тригонометрии. Строятся реализации структурных свойств, связанных с классификационными вопросами абстрактной теории моделей. Для интересующихся алгеброй, геометрией и математической логикой. УДК 514. 116 ISBN 978-5-7782-2033-1 © Судоплатов СВ. , 2011, 2013 © Новосибирский государственный технический университет, 2011, 2013 Ministry of Education and Science of the Russian Federation Novosibirsk State Technical University S. V. SUDOPLATOV GROUP POLYGONOMETRffiS 2nd edition NOVOSIBIRSK 2013 UDC 514. 116 S892 Reviewers: Professor E. A. Palyutin, D. Sc. (Phys. & Math. ), Professor E. L Timoshenko, D. Sc. (Phys. & Math. ) Sudoplatov S. V. S892 Group polygonometries : monograph / S. V. Sudoplatov. - 2nd edition. - Novosibirsk : NSTU Publisher, 2013. - 302 pp. ("NSTU Monographs" series) ISBN 978-5-7782-2033-1 The theory of group polygonometries is presented in the book. That theory is situated in the joint of Geometry, Group Theory, Graph Theory, Theory of Universal Algebras, and Model Theory. The theory of classical polygonometries and trigonometries is generalized. Realizations of structural properties, being connected with classification questions in Abstract Model Theory, are constructed. The book is intended for specialists interested in Algebra, Geometry, and Mathematical Logic. UDC 514. 116 ISBN 978-5-7782-2033-1 © Sudoplatov S. V. , 2011, 2013 © Novosibirsk State Technical University, 2011, 2013 Оглавление Введение и исторический обзор 11 Глава 1. Полигонометрии групп 17 § 1. 1. Полигонометрии групп с особыми элементами 17 § 1. 2. Тригонометрии групп на проективной плоскости 35 § 1. 3. Вложения полигонометрии групп 45 § 1. 4.