Читать онлайн «Волны в сплошных средах: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям ''Динамика и прочность машин'' и ''Триботехника'' направления подгот. дипломир. специалистов ''Прикладная математика''»

УДК 539. 3:534. 1 ББК 22. 25 Г 70 Горшков А. Г. , Медведский А. Л. , Рабинский Л. Н. , Тарлаковский Д. В. Волны в сплошных средах: Учеб. пособ. : Для вузов. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 472 с. - ISBN 5-9221-0338-5. Излагаются основы динамики сплошных сред. Дан единый взгляд на эту область науки, который должен помочь обучающемуся в его работе над сложными вопросами. При рассмотрении конкретных задач основное внимание уделяется моделям механики деформируемого твердого тела. Весь материал сопровождается примерами решения конкретных задач с соответ- соответствующими иллюстрациями. Определяются фундаментальные понятия, дается классификация дина- динамических процессов. Рассматриваются одномерные плоские, сферические и цилиндрические волны, а также одномерные динамические процессы в стержнях и тонких пластинах. Даны решения начальных задач для про- пространства и плоскости, стационарных и нестационарных двумерных задач для полуограниченных областей. Для облегчения чтения приведены различ- различные модели сплошных сред, а также сведения об обобщенных функциях и их интегральных преобразованиях. Для студентов, специализирующихся в области механики сплошных сред, а также для аспирантов соответствующего профиля. ISBN 5-9221-0338-5 © физматлит, 2004 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 6 Список основных обозначений 8 Глава 1. Основные понятия 11 1. 1. Классификация динамических процессов 11 1. 2. Нестационарные процессы 14 1. 3. Стационарные процессы 18 1. 4. Фундаментальные решения 23 1. 5. Метод разделения переменных 30 Глава 2. Плоские волны 39 2. 1. Типы плоских волн 39 2. 2. Распространение возмущений в неограниченной упругой среде. . 42 2. 3. Плоские волны в упругом полупространстве. Распространение граничных возмущений 46 2. 4. Распространение объемных и начальных возмущений в полубес- полубесконечной упругой среде 51 2. 5. Граничные возмущения в упругом плоском слое 56 2. 6. Распространение объемных и начальных возмущений в плоском слое 63 2. 7. Граничные температурные возмущения в полуплоскости 70 2. 8. Распространение возмущений в бесконечной вязкоупругой среде 77 2. 9. Граничные возмущения в вязкоупругой среде 83 Глава 3. Сферические волны 90 3. 1. Структура сферических волн 90 3. 2. Распространение сферических возмущений в неограниченной упругой среде 93 3. 3. Распространение граничных возмущений от сферической поло- полости 98 3. 4. Объемные и начальные возмущения в пространстве со сфериче- сферической полостью 104 3. 5. Распространение граничных возмущений в толстостенной сфере 111 3. 6. Толстостенная сфера под действием массовых сил и начальных возмущений 124 Оглавление Глава 4. Цилиндрические волны 133 4. 1. Типы цилиндрических волн 133 4. 2. Распространение цилиндрических возмущений в неограниченной упругой среде 138 4. 3. Распространение граничных возмущений от цилиндрической по- полости 144 4. 4. Объемные и начальные возмущения в пространстве с цилиндри- цилиндрической полостью 149 4. 5. Нестационарные волны в толстостенном цилиндре 155 4. 6.