Читать онлайн «Моделирование структуры и свои?ств наносистем : учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по направлению 210100-Электроника и наноэлектроника»

Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина С. В. Звонарев, В. С. Кортов, Т. В. Штанг МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ НАНОСИСТЕМ Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по направлению 210100- Электроника и наноэлектроника Екатеринбург Издательство Уральского университета 2014 УДК 001. 891. 57:539-022. 532 ББК 22. 37в631 3-43 Рецензенты: д-р физ. -мат. наук, проф. , зав. лабораторией математиче­ ского моделирования Института промышленной экологии УрО РАН А. К Вараксин; д-р физ. -мат. наук, гл. науч. сотр. Института химии твердого тела УрО РАН В. П Жуков Научный редактор - д-р физ. -мат. наук, проф. Б. В. Шульгин Звонарев, С. В. 3-43 Моделирование структуры и свойств наносистем : учебно­ методическое пособие / С. В. Звонарев, В. С. Кортов, Т. В. Штанг. - Екатеринбург : Изд-во Урал, ун-та, 2014. -120 с. ISBN 978-5-7996-1203-0 В учебно-методическом пособии рассмотрены основные математические модели динамики наносистем. Представлены методы математического описа­ ния динамики взаимодействующих частиц. Описаны модели кластерных си­ стем. Обсуждаются модели транспортно-диффузионного переноса. Пособие предназначено для студентов вузов, аспирантов и специалистов, изучающих математическое моделирование физических процессов. Библиогр. : 49 назв. Табл. 12. Рис. 37. УДК 001. 891. 57:539-022. 532 ББК 22. 37в631 ISBN 978-5-7996-1203-0 © Уральский федеральный университет, 2014  ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ НАНОСИСТЕМ Трудно представить себе современную науку без широкого применения математического моделирования, которое заключается в замене исходного объекта его «образом» - математической моделью - и в дальнейшем изучении данной модели с помощью вычислитель­ ных систем. Этот метод сочетает в себе многие достоинства, как тео­ рии, так и эксперимента. Работа не с самим объектом, а с его моде­ лью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях. В то же время вычислительные эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вы­ числительных инструментов информатики, подробно и глубоко изу­ чать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретиче­ ским подходам. В самом начале процесса компьютеризации научных исследова­ ний обнаружились серьезные математические проблемы, связанные с некорректными и, в частности, с так называемыми обратными зада­ чами, возникающими при интерпретации измерений. В отличие от «прямого» вычислительного эксперимента, моделирующего физиче­ ские процессы, происходящие в натурном эксперименте при тех или иных «начальных» условиях, в обратной задаче эти «начальные» условия требуется оценить по данным измерений характеристик мо­ делируемого процесса, получаемым в натурном эксперименте.