Читать онлайн «Задачи динамики стратифицированных жидкостей»

С. А. ГАБОВ, А. Г. СВЕШНИКОВ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ЖИДКОСТЕЙ W V МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19 8 6 22. 19 Г12 УДК 519. 6 Габов С. А. , Свешников А. Г. Задачи динамики стратифицированных жидкостей. —М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 288 с. Книга посвящена математическому исследованию задач динамики стратифицированных жидкостей. Такие задачи возникают в связи с проблемами охраны окружающей среды и исследованиями Мирового океана, а именно с изучением внутренних и поверхностных волн в океане, вопросами их распространения и дифракции на различных препятствиях. В книге проводится физическая интерпретация полученных математических результатов. Для научных работников в области прикладной математики, гидродинамики и физики атмосферы. Табл. 1. Ил. 15. Библиогр. 86 назв. Рецензент доктор физико-математических наук А. Л. Дезин -*<сУ Г:11 аей АлеЩ^гдровЦч фобов пиков \г . , ^ . Алексей Ге6&ще\ич цветит ; /-Эгл;; ". -:v^ зкдачи ди-и^мйки Редактор Г. Ю. Малышева Художественный редактор Т. Н. Кольчепко Технический редактор Е. В. Морозова Корректоры: М. А. Смирнов, И. Я. Кришталь ИБ № 12585 Сдано в набор 13. 03. 85. Подписано к печати 26. 12. 85. Т-25102. Формат 84х108'/з2. Бумага кн. -журнальная. Гарнитура обыкновенная. Печать высокая. Усл. печ. л. 15,12. Усл. кр. - отт. 15,12. Уч. -изд. л. 16,21. Тираж 2050 экз. Заказ № 645. Цена 2 р. 80 к. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 4-я типография издательства «Наука» 630077 г. Новосибирск-77, Станиславского, 25 г 1702070000—0046 gR 053 (02)-86 (Q) Издательство «Наука», ^ Главная редакция физико-математической литературы, 1980 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Глава I. Основные уравнения и задачи в ограниченных областях 11 § 1. 1. Уравнения движения 11 § 1. 2. Редукция векторных задач к скалярным ... . 15 § 1. 3. О разрешимости первой начально-краевой задачи . 27 § 1. 4. Теория потенциала для уравнения слабостратифици- ровашюй жидкости 32 § 1. 5. Разрешимость основных пачально-краевых задач для уравнения слабостратифицированиой ясидкости . . 48 § 1. 6. Об одной аналогии и пекоторых вопросах спектральной теории 62 § 1. 7. Разрешимость внешних начально-краевых задач для уравнения слабостратифицированиой жидкости (приложение) 69 Глава II. Распространение волн в неограниченных областях 85 § 2. 1. Уравнения установившихся колебаний, фундаментальные решения и их свойства 85 § 2. 2. Об установившихся волнах, описываемых уравнением слабостратифицированиой жидкости 99 § 2. 3. О стабилизации решений при t-+oo и установившихся колебаниях 103 § 2. 4. Отражение установившихся волп 117 § 2. 5. О распространении волн в секториальных областях . 126 § 2. 6. Распространение волп в канале 140 § 2. 7. О разрешимости уравнений установившихся колебаний в ограниченной области (приложение) . . 150 Глава III. Дифракция внутренних волн на прямолинейных барьерах 159 § 3. 1. Постановка задачи дифракции, условия излучения и условия па ребре 159 § 3. 2.