Читать онлайн «Математическое моделирование процессов тепломассопереноса»

ББК 22. 193 М31 УДК 519. 87 М а с л о в В. П. , Данилов В. Г. , В о л о с о в К. А. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса. Эволюция диссипативных структур. —М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1987. — 352 с. Рассмотрены математические модели процессов переноса. Изложен новый метод построения асимптотических локализованных решений уравнений, моделирующих эволюцию диссипативных структур. Рассмотрены модели конкретных физических и химических процессов и проведено сравнение асимптотических решений с решениями, полученными с помощью ЭВМ. Для специалистов в области информатики, прикладной математики, физики, химии, биологии. Табл. 8. Ил. 79. Библиогр. 249 назв. Рецензент члеи-корреспондент АН СССР С. П. Курдюлюв Виктор Павлович Маслов Владимир Григорьевич Данилов Константин Александрович Волосов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА Эволюция диссипативных структур Редактор В. Е. Назайкинский Художественный редактор Т. Н. Кольченко Технический редактор Е. В. Морозова Корректоры Е. Ю. Рычагова, И. Я. Кришталь ИБ № 32409 Сдано в набор 05. 03. 87. Подписано к печати 21. 10. 87. Т-19437. Формат 60X90/i6. Бумага тип. № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 22. Усл. кр. -отт, 22. Уч. -изд. л. 25,4. Тираж 2800 экз. Заказ № 140. Цена 5 р. 40 к. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москва В-71. Ленинский проспект, 15 Ленинградская типография № 8 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли 190000, Ленинград, Прачечный переулок, S © Издательство «Наука». . . 1702070000—186 „. . _ Главная редакция М лко 1пп\ Й7 •2'i-o/ физико-математической иод (UZ)-oi- литературы, 1987 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Введение 7 Глава 1. Структура особенностей негладких решений квазилинейных параболических и гиперболических уравнений с малым параметром 22 § 1. 0. Введение. Основные определения . 22 § 1. 1. Ограниченные при е-»-0 асимптотические решения 23 § 1. 2. Неограниченные при е-»-0 асимптотические решения 27 § 1. 3. Структура особенностей в окрестности границы носителя решения квазилинейного параболического уравнения 30 § 1. 4. Структура особенностей квазилинейного вырождающегося гиперболического уравнения ■ 50 Литература к главе 1 53 Глава 2. Асимптотические решения, равномерно ограниченные при е-*-0 55 § 2. 1. Построение негладкого асимптотического решения. Вывод основных уравнений 55 § 2. 2. Исследование эталонных уравнений 67 § 2. 3. Основные типы локализованных решений эталонных уравнений 81 § 2. 4. Асимптотика локализованных решений уравнений с переменными коэффициентами . 86 § 2. 5. Локализованные решения в многомерном случае ; 103 § 2. 6. Асимптотические решения гиперболического уравнения теплопроводности (диффузии) U2 § 2. 7. Локализованные уединенные волиы (ЛУВ) 126 § 2. 8. Локализованные уединенные волиы в неоднородных средах , , 133 Литература к главе 2 145 Глава 3.