Читать онлайн «Статистика отсчетов при регистрации ядерных частиц»

В. И. ГОЛЬДАНСКИЙ, А. В. КУЦЕНКО, М. И. ПОДГОРЕЦКИЙ СТАТИСТИКА ОТСЧЕТОВ ПРИ РЕГИСТРАЦИИ ЯДЕРНЫХ ЧАСТИЦ " ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1959 13-5-4 АННОТАЦИЯ 6 книге рассмотрены статистические проблемы, связанные с регистрацией одиночных частиц и базирующиеся поэтому, в основном, на дискретных (пуассоновском и биномиальном) распределениях. Подробно разобраны вопросы наблюдения радиоактивного распада, статистики отсчетов в пересчетных схемах и схемах совпадений, а также в счетчиках с «мертвым» временем. Рассчитана на физиков-экспериментаторов, работающих в области физики ядра и элементарных частиц. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 8 Введение 11 Глава I. Закон Пуассона 14 § 1. Вывод закона Пуассона. Некоторые свойства закона Пуассона 14 Случай переменной интенсивности (18). Среднее значение (19). Некоторые свойства закона Пуассона (19). § 2. Флуктуации случайной величины. Дисперсия. Флуктуации для закона Пуассона 22 Дисперсия в случае закона Пуассона (25). Вычисление средних величин при помощи дифференциальных уравнений для вероятностей/^ (26). Вычисление средних величин безотносительно к виду дифференциальных уравнений для вероятностей р^ (28). § 3. Связь закона Пуассона с законом Гаусса 29 Свойства закона Гаусса (31). Асимптотические оценки для закона Гаусса (35). Суммирование распределений Гаусса (36). § 4. Общие условия справедливости распределения Пуассона. Применение к некоторым конкретным задачам . 38 Радиоактивный распад (38). Радиоактивные цепи (39). Суммарное действие независимых излучений (40). Сумма и разность величин, распределенных по закону Пуассона (41). Суммирование статистически зависимых случайных величин (41). Статистическая выборка из событий, распределенных по закону Пуассона (42). Нестатистическая выборка (44). Смещение событий во времени (44). § 5. Закон Пуассона при пространственном распределении событий 45 Одномерный случай (45). Многомерный случай (47). Применение к широким атмосферным ливням (48). Замечание о «сжатии» (49). § 6. Распределение длительности интервалов между последовательными событиями 50 Приложение к вопросу о «мертвом» времени счетчика (52). Случаи пространственного распределения (53). 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ § 7. Сложный и многомерный законы Пуассона 56 Определение сложного закона Пуассона (56). Среднее значение и флуктуации (57). Неточно фиксированное время наблюдения (59). •* Флуктуации эффективности счетчика (59). Широкие атмосферные ливни (61). Многомерный закон Пуассона (61). Литература к главе I 64 Глава II. Определение интенсивности по результатам наблюдений 65 § 1. Постановка вопроса 65 § 2. Определение интенсивности в условиях «хорошей статистики» 69 Количественные соотношения (70). Связь с законом Гаусса (72), § 3. Дополнительные замечания 74 Случай «плохой статистики» (74) Измерения в последовательных интервалах (75). Связь между отсчетами в соседних интервалах (76). § 4. Определение интенсивности при наличии фона ... . 78 Случай «хорошей статистики» (81).