Читать онлайн «Почти-периодические фунцкии»

Б. М. ЛЕВИТАН op- ПОЧТИ-ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1953 11-5-4, Редактор М. А. Евграфов. Техн. редактор С. Н. Ахламое. Корректор Л. С. Наган. Подписано к печати 10/IV 1953 г. Бумага 84ХЮ8/з2. 6,19 бум. л. 20,30 печ. л. 17,54 уч. -изд. л. 34 500 тип. зн. в печ. л. Т-00036. Тираж 4000 экз. Цена книги 8 руб. 75 коп. Переплет 2 руб. Заказ № 885. 16-я тип. Союзполнграфпрома Главиздата Министерства культуры СССР. Москва, Трехпрудный пер. , 9. ОГЛАВЛЕНИЕ р с д п с л о в и е ЧАСТЬ I ПОЧТИ-ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И НА ГРУППАХ ведение • ... лава первая. Равномерные почтн-перноднческпе (п. -п. ) функции § 1. Определение и элемевтарные,. свойства равномерных п. -п. функций § 2. Теорема о неопределенном интеграле равномерной п. -п. функции § 3. Ряды Фурье S 4. Формальные операции "над рядами Фурье ... . S 5. Основные теоремы -. . :, . . ь+. ^. . . . ' § 6. Доказательство основных теорем Г § 7. Теорема аппроксимации. Метод Н. Винера ... . jj 8. Теорема аппроксимации. Метод Бохнера-Фейера . § 9. Признаки абсолютной сходимости рядов Фурье для некоторых классов равномерных п. -п. функций § 10. Признаки сходимости рядов Фурье для некото- некоторых классов равномерных п. -п. функций. Случай, когда показатели Фурье имеют единственную пре- предельную точку в бесконечности § 11. Признаки сходимости рядов Фурье для некото- некоторых классов равномерных п. -п. функций. Случай показателей Фурье, имеющих единственную пре- предельную точку на конечвом расстоянии § 12. Существование ограниченного неопределенного ин- интеграла для одного класса равномерных п. -п. функций § 13. Доказательство теоремы аппроксимации по ме- методу Н. Н. Боголюбова 4 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава вторая. Арифметические свойства почтя-пе- риодов § 1. Связь показателей Фурье с почти-периодамн . . . § 2. Теорема Кронекера § 3. Теорема Кронекера-Вейля § 7. Теорема об аргументе равномерной п. -п. функции . § 8. Функции распределения для равномерных п. -п. функций Глава третья. Обобщение теоремы единственности . § 1. Вводные замечания. Определение и простейшие свойства iV-почти-периодических (iV-п. -п. ) функ- функций § 2. Ряды Фурье для N-n. -n. функций § 3. Теорема аппроксимации и единственности для iV-п. -п. функций § 4. Распространение метода Бохнера-Фейера HaiV-n. -п. функции § 5. Некоторые условия для того, чтобы iV-n. -п. функ- функция была равномерной п. -п. функцией Глава четвертая. Системы линейных дифференциаль- дифференциальных уравнений с почти-периодическими коэффициен- коэффициентами § 1. Некоторые общие «ведения о линейных системах дифференциальных уравнений § 2. П. -п. решения линейных систем дифференциаль- дифференциальных уравнений § 3. Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Глава пятая. Почти-периодические функции в раз- различных метриках § 1. Вводные замечания. Некоторые сведения из тео- теории метрических пространств § 2.