Читать онлайн «Унификация процедуры дисперсионного анализа для планов со многими неортогональными классификациями»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ЩУЧШ СОВЕТ. ПО КОШЛЕКСНОЙ ПРОБЛЕМЕ "КИБЕРНЕТИКА" Е. В. МАРКОВА, 1. Н. ИШ твтащ. процедуры дисперсионного анализа для ШШЮВ СО ШЮПШ НЕОРГОГОНАЛШШ КЛАССИФИКАЦИЯМИ Москва, 1981 АННОТАЦИЯ Рассмотрены равлачаые процедуры диспер- оашноаго анализа при кшбвнаторнш плаварова- ния. Систематизирована результат шогочйелейных зарубежных публикаций я сделан их сравнительный анаамв* Приведены р&врадотка авторов, которые относятся а следующим вопросам* Дредасвены новые многомерные комбинаторные нонфагурацак (частотные прямоугольники, кубы а даралледашшеда), на основе которых могут быть достроены неовшетравные ортогональные, сбалансированные или частотно сбалансированные планы эксперимента душ качественных факторов* Приведены необходимые а достаточные условия существования, метода построения, связь о блок-схемами. После дованы статистические свойства а разработаны алгоритмы дисперсионного аналаза для мюгемерных несшие*» рячннх планов, построенных на основе яредаокен- ных схем. Математическое обеспечено задач планирования а анализа експернментов связано о разработкой мздштткк уняфвдфоваввях алгоритмов, пригодны* в рамках определенной модели для шарового класса планов. Ыаотош^я работа ноовящена оннеави*) и сравнению различных нроцодтр дисперсионного анализа, В качестве планов эксперишнта рассмотрены планы, основанные на комбинаторных схемах (так называемые комбинаторные планы)* Приведены результаты авторов, состоядще в построении новых многомерных комбинаторных конфигураций (частотных щ>яшугояьюшов, кубов и параллелепипедов), в исследовании их статистических свойств я в разработке алгоритма дисперсионного анализа для многомерных неоишветрячных аланов, построенных на основе предложенных схем* Комбинаторные схеш щяшешштся нра планировании ьшогофак- торных экспериментов с качественными факторами в целях сокравде- ния шребора вариантов и исключения влияния неоднородностей экспериментального материала и внешней среды» Построение единого алгоритма статистического анализа в этом случае имеет большое значение в связи с тем, что к комбинаторный схемам дринадлеяат разнообразные конфигурации с различными свойствам*. Большинство имеющихся процедур дисперсионного анализа свйзаны с ортогональными классификациями. О потерей ортогональности возникают затруднения ври разложении общей суш* квадратов на соетавляжь щие it требуется корректировка дня коррелированных эффектов. Алгоритмы корректировок зависят от свойств шшаа и структуры не- одйородностей. Для сравнительного эксперимента, который рассматривается в данной работе, основным методом обработки данных является дисперсионный анализ. Задача сравнительное эксперимента состоит в сопоставлении качественных уровней изучаешх факторов ж в определении, какие из них дают существенно лучшие результаты но сравнению о другада« Основы диопероионного анализа разра^тали &ак известно в - 20-30 гг. н. в. извеотный английокнй статистик Р. Фшер * его ученик Т. Йетс* Фшцер ввел терм!шы "дисперсия" и "дабйерсионный анализ" 11].