Читать онлайн «Дискретная математика. Учебник»

УДК 621. 3+681. 3 ББК 22. 176 Г 52 Гл а д к о в Л. А. , К у р е й ч и к В. В. , К у р е й ч и к В. М. Дискретная ма- тематика / Под ред. В. М. Курейчика. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2014. — 496 с. — ISBN 978-5-9221-1575-9. В книге представлены основные разделы дискретной математики: теория множеств, алгоритмов, графов, алгебра логики. Для лучшего усвоения мате- риала использована современная методика обучения на основе решебников. Авторы рассмотрели вопросы исчисления множеств, задания отношений и со- ответствий, описания упорядоченных бесконечных множеств, мультимножеств и нечетких множеств, основные алгоритмические модели, логические функции и законы алгебры логики, виды и способы задания графов, алгоритмы решения задач на ориентированных и неориентированных графах, а также основные определения из теории гиперграфов и нечетких графов. Даются контрольные задачи, упражнения и глоссарий с пояснением терминов. Учебник предназначен студентам вузов, обучающимся по направлениям «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные системы», может быть полезен также специалистам, занятым разработкой интеллектуаль- ных САПР, систем поддержки и принятия решений, новых информационных технологий в науке, технике, образовании, бизнесе и экономике. Р е ц е н з е н т ы: кафедра прикладной математики МЭИ (зав. кафедрой д. т. н. , профессор, лауреат премии президента РФ в области образования А. П. Еремеев); Ю. О. Чернышев, заслуженный деятель науки РФ, д. т. н. , профессор, Донской государственный технический университет. c ФИЗМАТЛИТ, 2014  c Л. А. Гладков, В. В. Курейчик,  ISBN 978-5-9221-1575-9 В. М. Курейчик, 2014  ОГЛАВЛЕНИЕ Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Цели и задачи преподавания дисциплины «Дискретная мате- матика». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 МОДУЛЬ 1. Основы теории множеств (2 кредита) . . . . 15 Г л а в а 1. Исчисление множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1. 1. Понятие множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1. 2. Способы задания множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1. 3. Подмножество. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Примеры решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Задания для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Г л а в а 2.