Читать онлайн «Математика для гуманитариев»

Башкирский Государственный Педагогический Университет им. М. Акмуллы И. И. БАВРИН МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРИЕВ УЧЕБНИК Допущено Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям гуманитарной подготовки «Документоведение и архивоведение», «Туризм» и «Социальная работа», квалификация «бакалавр» Высшее профессиональное образование БАКАЛАВРИАТ Башкирский Государственный Педагогический Университет им. М. Акмуллы УДК 51(075. 8) ББК 22. 1я73 Б13 Рецензенты: член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор Российской академии образования П. И. Самойленко; кандидат физико-математических наук, доцент Московского института радиотехники, электроники и автоматики Т. А. Кузнецова; доктор педагогических наук, профессор Московского института радиотехники, электроники и автоматики С. А. Розанова Баврин И. И. Б13 Математика для гуманитариев : учебник для студентов учреждений высш. проф. образования гуманитарных направ- лений / И. И. Баврин. --- М. : Издательский центр «Академия», 2011. --- 320 с. --- (Сер. Бакалавриат). ISBN 978-5-7695-7957-8 Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным обра- зовательным стандартом по направлению подготовки «Педагогическое об- разование» 050100 «Математика» для студентов высших учебных заведений, изучающих гуманитарные дисциплины, (квалификация «бакалавр»). Учебник содержит изложение основ математики для студентов, специали- зирующихся в области гуманитарных наук, и упражнения ко всем излагаемым вопросам. Подробно рассмотрены разделы математики, относящиеся к ма- тематическому анализу, теории вероятностей и математической статистике, дискретной математике, сопровождаемые большим числом разобранных примеров и задач. Дан краткий исторический очерк зарождения и развития математики. Для студентов учреждений высшего профессионального образования, обу- чающихся по гуманитарным направлениям. УДК 51(075. 8) ББК 22. 1я73 Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается © Баврин И. И. , 2011 © Образовательно-издательский центр «Академия», 2011 ISBN 978-5-7695-7957-8 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2011 Башкирский Государственный Педагогический Университет им. М. Акмуллы 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Роль математики в различных областях естествознания в разное время была неодинаковой. Она складывалась исторически, и суще- ственное влияние на нее оказывали два фактора: уровень развития математического аппарата и степень зрелости знаний об изучае- мом объекте, возможность описать его основные черты и свойства на языке математических понятий и соотношений, или, как теперь принято говорить, возможность построить «математическую модель» изучаемого объекта. Приведем простейший пример математической модели. Предста- вим себе, что требуется определить площадь пола комнаты.