Читать онлайн «Исследование операций Сб. задач : [Для вузов по спец. Автоматизир. системы обраб. информ. и управления и Прикл. математика]»

Ю. П. ЗАИЧЕНКО С. А. наук, проф. И* И. Ляшенко {Киевский государственный университет) Редакция литературы по информатике и автоматике Редактор Ж. Л Давиденко Зайченко Ю. П. , Шумилова С. А* 3-17 Исследование операций: Сборник задач. — 2-е изд. , перераб. и доп. —К. : Выща шк. , 1990. —239 с. : ил. ISBN 5-11-002271-2 Сборник содержит задачи по линейному, нелинейному, дискретному, динамическому и стохастическому программированию. Во втором издании A-е изд. — 1984 г. ) значительно расширены и дополнены главы, относящиеся к линейному и нелинейному программированию. В частности, включены задачи и примеры по численным методам оптимизации, методу штрафных функций, методу возможных направлений. Приведены необходимые теоретические сведения и описание основных методов, применение которых иллюстрируется решением конкретных примеров. П. Зайченко, С. А. Шумилова, 1990 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию Из предисловия к первому изданию 4 Глава L Линейное программирование 5 1. 1. Содержательные задачи линейного программирования 5 1. 2. Общая постановка задачи ЛП и ее свойства 12 1. 3. Графический метод решения задачи ЛП 14 1. 4. Табличный симплекс-метод 16 1. 5. Решение задачи ЛП с любым видом ограничений с помощью искусственных переменных (метод искусственного базиса) 20 1. 6. Двойственность в линейном программировании 25 1. 7. Двойственный симплекс-метод 35 1. 8. Модифицированный симплекс-метод 41 1. 9. Анализ модели на чувствительность 45 1. 10. Метод декомпозиции Данцига — Вульфа 52 1. 11. Транспортные задачи 66 Глава 2. Дискретное программирование 75 2. 1. Метод отсекающих плоскостей 75 2. 2. Метод ветвей и границ в задачах ЛЦП 79 Глава 3, Нелинейное программирование 87 3. 1. Метод множителей Лагранжа 87 3. 2. Теорема Куна — Таккера в нелинейном программировании 91 $. 3. Квадратичное программирование 93 3. 4. Геометрическое программирование 101 3. 5. Методы поиска экстремума без ограничений 113 3. 6. Прямые методы поиска 126 3. 7. Методы возможных направлений 141 3. 8. Me годы штрафных функций 156 Глава 4. Динамическое программирование 168 4. 1. Общая схема метода 168 4. 2. Динамические задачи управления запасами 175 4. 3. Бесконечно-шаговые задачи динамического программирования 178 4. 4. Динамическая задача управления запасами при бесконечном плановом периоде 184 4. 5. Динамическое программирование на марковских цепях 194 Глава 5.