Читать онлайн «Теория корабля. Плавучесть и остойчивость»

Академик А. Н. КРЫЛОВ о С а • т. У п р явление Во е я н о - М о р с к и х С и л РК К А •;ггигленин;гр. Ад : :^--;'-' 1933 тМЦ 5 Рукопись настоящего издания „Теория корабля" принесено Академиком А. Н. Крыловым 1 в дар Военно-Морскому Инженерному Училищу ; им. т. Дзержинского. Техн. редактор 5. В. Дроздов. Сдано в набор 17/Х 1932 г. , подписано к печати 28/VII 1933 г. , 22*Д печ. л. , 50000 зн. в листе. Формат бумаги 62x94. Леноблгорлит № 12102. Тираж 2000 экз. Заказ № 3329. Картотип. Гидр. Упр. Упр. B. -Mv С. РККА. Ленинград, зд. Гл. Адмиралтейства. Теория корабля Введение. § 1. Теория корабля имеет предметом изучения мореходные его качества, т. е. плавучесть, остойчивость, ходкость, плавность качки на волнении и поворотливость. Это изучение должно состоять прежде всего в установлении тех элементов, которыми эти качества определяются и которые служат для них мерою. Установление такой меры даст не только возможность выражать соответствующее качество корабля числом, но и искать его зависимость от размеров корабля, формы его обводов, распределения на нем грузов и т. п. , а, значит, и распоряжаться при составлении проекта корабля этими размерами, формою и распределением грузов так, чтобы обеспечить кораблю' надлежащие по роду его назначения мореходные качества. При таком изучении будет постоянно встречаться надобность вычислять: площади, ограниченные кривыми линиями, координаты центра тяжести таких площадей, объемы, ограниченные кривыми поверхностями, положение центра тяжести таких объемов, моменты инерции и т. д. , поэтому спервй надо ознакомиться с общими способами таких вычислений, что и составляет введение к нашему курсу. § 2. Вычисление площадей, объемов, положения их центра тяжести и проч. сводится к нахождению некоторых определенных интегралов, которые мы сперва и приведем, а затем покажем общие приемы вычисления численной величины любого такого определенного интеграла независимо от того, что он собою представляет. Вычисление площади, ограниченной какой угодно сомкнутой кривой, приводится к вычислению так называемых простых площадей. Простою площадью называется площадь (фиг. 1), ограниченная' двумя ординатами АВ и CD, частью оси абсцисс AD и кривою ВС. ' Длину AD называют основанием этой площади. В частном случае одна из крайних ординат АВшъ СД или даже обе могут быть равны и нулю, -площадь b г этого не перестает быть простою. і* Если дана какая-нибудь кривая, то, чтобы привести вычисление площади,, ею ограниченной, в вычислению простых площадей, поступают так: проводят прямую ох (фиг. 2), которую принимают за ось абсцисс, затем проводят к кривой касательные, перпендикулярные к ох; пусть эти касательные будут АВ, DH, ЕК, Ё&, тогда легко видеть, что предложенная площадь, ограниченная кривою BCDEFJNy может быть представлена в виде следующей алгебраической суммы простых площадей: Флг. 1. Фиг. 2. пл. BCDFJN = пл. ЛВСК —т. ABN + ял. KCDH ' — пл. KEDH + пл, К ЕЖЕ + пл. HMFG — пл. JF& + пл. JPS. Остается показать, каким образом вычисляется простая площадь. Пусть данная площадь есть ABCD (фиг. 1) и уравнение кривой ВС есть у = /¦(#), то, как известно, площадь ABGJD выражается следующим определенным интегралом: ъ ь пл.