Читать онлайн «Алгебра. Топология. 1962»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ ИТОГИ НАУКИ АЛГЕБРА. ТОПОЛОГИЯ 1962 Москва 1 963 АННОТАЦИЯ Выпуск «Алгебра. Топология» содержит обзоры по j£ следующим вопросам алгебры: группы Ли и однород- ■ ные пространства, полугруппы, кольца, модули, теория категорий, а также по теории гомотопий, дифференци- дифференциальной топологии, геометрической топологии евклидовых пространств и теории графов. В выпуске освещается, в основном, литература, вышедшая в свет в 1960— 1962 гг. Ответственный редактор | октор физ. -матем. наук Р. В. ГАМКРЕЛИДЗЕ } j ОТ РЕДАКЦИИ За последние годы выпускается большое количество научных статей и ра- работ, следить за которыми даже специалисту узкого профиля становится все- труднее и труднее. Задача математической серии «Итоги науки» — научно обобщить и систе- систематизировать достижения в отдельных отраслях науки по материалам, опубли- опубликованным в Реферативном журнале «Математика» за последнее время. Выпуск «Алгебра. Топология» составлен в основном по рефератам, опуб- опубликованным в Реферативном журнале «Математика» в 1960—1962 гг. К каж- каждой статье прилагается библиография вопроса со ссылкой на реферат. Редакция обращается ко всем читателям с просьбой прислать свои отзывы и пожелания в отношении дальнейшей формы и содержания выпусков «Итоги науки» по адресу: Москва, А-219, Балтийская ул. , 14, Отдел математики. ГРУППЫ ЛИ И ОДНОРОДНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Э. Б. Ванберг В настоящий обзор включены главным образом работы, про- прореферированные в 1961 —1962 г. , т. е. появившиеся в печати в 1959 г. — начале 1962 г. Однако в отдельных случаях излагаются результаты более ранних или более поздних работ, а также работ, не прореферированных в журнале. В связи с тем, что имеются обзоры М. А. Наймарка по теории представлений и С. П. Новико- Новикова и М. М. Постникова по топологии, вопросы представлений и то- топологии групп Ли в настоящем обзоре почти не затронуты. Совер- Совершенно не упоминаются работы по алгебрам Ли и алгебраическим группам над полем конечной характеристики. Как правило, в обзоре рассматриваются только оригинальные работы. Поэтому необходимо хотя бы указать здесь на моногра- монографии Н. Бурбаки [21] и Н. Джекобсона [45] по теории алгебр Ли, монографию С. Хелгасона [114] и лекции Ж. Л. Козюля [59] по симметрическим пространствам, лекции Ф. Брюа [20] по основам теории групп Ли, обзоры Ж. Титса [107] и Вана [22] по геометрии, однородных пространств и многочисленные сообщения по теории групп Ли на семинаре Бурбаки, изданные 'в Париже вторым изданием в 1959—60 г. и прореферированные в 1961—62 г. * Отме- Отметим также, что в 1962 г. вышел русский перевод трудов семинара «Софус Ли» 1954—55 г. под названием «Теория алгебр Ли. Топо- Топология групп Ли». Группы Ли, встречающиеся в обзоре, мы будем предполагать, как правило, связными и обозначать готическими буквами; алгеб- алгебры Ли будут обозначаться соответствующими (прописными) ла- латинскими буквами. Так, если ©—группа Ли, то под символом G без специальных оговорок будет подразумеваться ее алгебра Ли. * Эти сообщения не включены в список литературы.